10 Erster Theil. Erstes Capitel.

ferner, wenn n die 'Anzahl aller, in Bezug auf die vorgelegteAufgabe günstigen, Falle bezeichnet,

II n' 4- Ii" 4- Ii'" 4- Ii"" 4- 15).

Da nun v — sein muß; so kommt, hier für n seinenWerth aus 15) setzend,

oder

ii' 4- n" 4- ii'" g- ii"" 4- . . . .

-vv nn —— 15*)

Ii' , »" , n"' Ii""

also nach Gl. 14)

XV — xv' 4- xx" 4- xv'" 4- XV "" 4- .... 16);

d. h. die (zusammengesetzte) Wahrscheinlichkeit für denEintritt irgend eines (beliebigen) unbestimmten vonmehrern (gegebenen) Ereignissen ist gleich der Summeder (absoluten) Wahrscheinlichkeiten von diesen einzel-nen Ereignissen.

So ist z. B- die absolute Wahrscheinlichkeit, mit 2 Würfeln7 zu werfen, — und 8 zu werfen, — Mithin hat man

ii' — 6 >

ii"— 5 nach 14),

n .26 >

also erhalt man nach 15") die Wahrscheinlichkeit, 7 oder 8 zuwerfen,

6 4-5 11

36 26

— 0.205

Die absolute Wahrscheinlichkeit, 9 zu werfen, ist also dieWahrscheinlichkeit vv, auf einen Wurf 7, 8 oder 9 zu erhalten,nach 15*)

2) Aufga b e. Es soll die, in der vorigen Aufgabe der Wahr-scheinlichkeit v entgegengesetzte, Wahrscheinlichkeit vv^, d. h. alsodie Probabiliürt, daß keines der Ereignisse eintrete, bestimmtwerden.

Auflösung. Es muß die Probabilitat, es treffe eines oderkeines der gegebenen Ereignisse ein, offenbar der Gewißheit selbstgleich sein, mithin

iv' 4- xv" 4- iv"' 4- " "" 4- 4- XX',

diese Probabilitat bezeichnen. Aber nach 19) ist

xv '4- v"4- xv'" 4- xv"" 4- ... — xv,

folglich

XV 4-XX- — 1 17);