Verschiedene Arten der Wahrscheinlichkeit.

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und die andere Person, sobald sie mit einem Wurfe 4 wirst.Man hat, da ill —6 und n" —3 ist, nach 8)

6 6 2

'6-r-s

3

6 4-3 ^

4

3 '

I

mithin verhalten sich ihre Wahrscheinlichkeiten zu gewinnen, zueinander wie

d. h. wie 2 : I.

Beispiel 2. In einem Beutel befinden sich 2 weiße, 5,rothe,4 blaue und II grüncMarken. Die absolute Wahrscheinlichkeit nun,

eine weiße Marke zu ziehen ist nach I) -H? —

,, rothe ,, „ ,, ,, I) —

,, blaue ,, ,, ,, ,, I)

,, grüne z, I)

Die relative Wahrscheinlichkeit also, daß man eher eine weißeals eine rothe Marke ziehen werde, ist H, und eine rotheeher als eiue weiße, — eine grüne eher als eine blaue,— eine blaue eher als eine weiße — A — Kz u. s. w.

F. 12. Mehr noch als die relative Wahrscheinlichkeit ist derUnterschied zwischen einfacher und zusammengesetzterWahrscheinlichkeit gehörig zu merken.

Die einfache Wahrscheinlichkeit nämlich ist die, wo nur einEreigniß in Betracht kommt, wie wir im Z. 4. bereits gesehenhaben. Dagegen wird von einer zusammengesetzten Wahrschein-lichkeit die Rede sein müssen, sobald mehrere Ereignisse zueinander in Betracht kommen, und es sind dann folgende Auf-gaben die wichtigsten und am häufigsten vorkommenden.

1) Aufgabe. Es sei, wie immer, N die Anzahl aller mög-lichen Fälle; ferner seien ill, u", w", n"", u. s. w. die Mengender den einzelnen Ereignissen günstigen Fälle, so wie v', -rv",u. fi w. deren einzelne (absolute) Probabilitäten: mansoll die (zusammengesetzte) Wahrscheinlichkeit v bestimmen, daßirgend ein (beliebiges) unbestimmtes von mehrern (gegebenen)Ereignissen eintrete.

Auflösung. Man hat nach 1) (§. 4.)

n

„ n"

... „" ,d!"""

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U. ü w.

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