Verschiedene Arten der Wahrscheinlichkeit. 7

ist die Wahrscheinlichkeit, gar nicht von der Krankheil befallenzu werden,

1000 " S00 ' 500 ^ ü ist,

ist es unwahrscheinlicher, gar nicht krank zu werden, als zu er,kranken, oder mit andern Worten: die Hoffnung gesund zu blei-ben ist geringer, als die Furcht, von der Krankheit befallen zuwerden. (Ganz dem obigen Resultat entsprechend.)

§. 10. Führen wir in Gl. 5) für iv seinen Werth aus Gl. I)ein,' so erhalten wir

N

—-I-N'.-l.

und, wenn wir v, ebenfalls als einen Bruch darstellen wollen,dessen Nenner — ist, hieraus nach der zweiten der Gleichun-gen 0)

d.h.

Hier ist offenbar di —n die Anzahl der dem Ereignisse ungün-stigen Falle; denn i>l ist ja die Anzahl aller gleich möglichenund n die Anzahl der günstigen Fälle, folglich der Unterschiedderselben, nämlich N —», die Anzahl der ungünstigen Fälle. Esgicbt mithin, in völliger Uebereinstimmung mit §. 0., die Gl. 7)die Wahrscheinlichkeit des Nichtcintreffens oder die entgegengesetzteWahrscheinlichkeit.

Anmerkung. Oft ist die Bestimmung der entgegengesetz-ten Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses leichter anzustellen, alsdie Wahrscheinlichkeit desselben unmittelbar zu erforschen. Indiesem Falle sagt man: die Auflösung sei indircct leichter als diedirecte.

§. 11. Bis jetzt haben wir nur die absolute Wahrschcin-lich'keit in Betracht gezogen. Man kann aber auch eine rela-tive Prob abili tat, die von jener verschieden ist, berücksichtigen.Wenn nämlich unter allen N möglichen Fällen n' die Anzahleiner Art und n" die Anzahl einer andern Art von Fallenbezeichnet, so heißen die Wahrscheinlichkeiten für das Eintreteneines Falles der ersten und der andern Art, in Bezug auf ein-ander, die relativen Wahrscheinlichkeiten. Nennen wir dieselben

und >v"; so ist — stets vorausgesetzt, daß nur die bcioenArten n' und n" berücksichtigt werden —- die relative Probabili-tat für das Eintreten eines von den r>' Fällen

8,.

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