6 Erster Theil. Erstes Capitel.
ersten Zug einen weißen Stein zu bekommen, rv, — I — 4— ff,d. h. die Unwahrscheinlichkeit dieses Ereignisses ist geringer alsdessen Wahrscheinlichkeit; dagegen die entgegengesetzte "Wahrschein-lichkeit des Ereignisses, auf den ersten Griff einen rothcn Steinzu erhalten, v', — 1 — ff — ff, also größer als die Probabilitätdes Eintreffens.
Anmerkung. Die vorigen Beispiele betrafen die Bestim-mung der Probabilitat aus Gründen (Probabilitat n priori).Hier soll nun noch durch die folgenden Beispiele die Wahrschein-lichkeit aus Beobachtungen (Wahrscheinlichkeit » posteriori) mehrerläutert werden.
Gesetzt, man habe gefunden, daß von IM gleich gut gebau-ten, gleich gut ausgerüsteten und gleich gut dirigirten Schiffen,die in einer und derselben Jahreszeit, wenn auch in verschiedenenJahren, von Tuest nach Cadix segelten, 8 Schiffe verunglücktseien; so wäre dann, da hier I>i — IM und u — 8 ist,
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d.h. die Wahrscheinlichkeit (n posteriori), daß ein Schiff der-selben Art auf derselben Fahrt und zu derselben Jahreszeit ver-unglücken werde, ist was so viel sagen will als: von 23 Schif-fen werden wahrscheinlich 2 verunglücken, oder auch: ein solchesSchiff würde, wenn es 23 Mai die Fahrt anstellte, wahrscheinlichnur 2 Mal verunglücken. Es versteht sich übrigens hierbei, daßdiese Probabilität n posteriori so lange nur als richtig beibe-halten werden kann, bis neuere, zahlreichere und bessere Beob-achtungen eine andere genauere und folglich sicherere Probabilitätfür diese Art Ereigniß bestimmen lassen.
Wenn gefunden worden ist, daß in einem bestimmten Ortean einer jährlich wiederkehrenden Krankheit von 1000 Menschenjedes Mal 538 erkrankten und von diesen jedes Mal 210 starben,also 442 gesund blieben; so ist für diesen Ort die Wahrschein-lichkeit, von der jährlich wiederkehrenden Krankheit befallen zuwerden,
558 279 ^ 279 ^
1000 ^ 500 ' ^ 500 ist,
ist es nach 3) in §. 8. weit wahrscheinlicher, zu erkranken alsgesund zu bleiben. Ferner hat man für die Wahrscheinlichkeit,als ein Kranker zu sterben
210 105 ^ 105 . ,
553 — 279 ' 279 ^ ^
ist es nach 4) in §. 8. weit unwahrscheinlicher, als ein Krankerzu sterben, als wieder gesund zu werden, oder: die Hoffnungwieder zu genesen ist großer, als die Furcht zu sterben. Endlich