4 Erster Theil. Erstes Capitel.

vorhanden, weil nämlich das in Rede stehende Ereigniß noth-wendig eintreffen muß, da n —w, d. h. die Anzahl der günsti-gen Fälle gleich der Anzahl aller gleich möglichen Fälle ist Fer-ner geht aus der Gleichung 1) in §. 4 hervor, daß, wenn

"-4 2).

das Ereigniß zweifelhaft, daß, wenn

das Ereigniß wahrscheinlich, und daß, wenn

4),

das Ereigniß unwahrscheinlich genannt wird. Oder mitWorten:

1) Wenn die Anzahl der günstigen Fälle halb sogroß als die Anzahl aller gleich möglichen Fälle ist;(also in Gl. 1) n— 4 woraus Gl. 2) entsteht) so ist eszweifelhaft, ob das Ereigniß eintrete oder nicht.

2) Wenn die Anzahl der günstigen Fälle die An-zahl aller gleich möglichen Fälle mehr als zur Hälfteübersteigt (also in Gl. 1) n>4i>l, woraus Gl. 3) entsteht)so ist es wahrscheinlicher, das Ereigniß trete ein alses trete nicht ein.

3) Wenn die Anzahl der günstigen Fälle gerin-ger als die halbe Anzahl aller gleich mög li chen Fälleist (also in Gl. 1) n<4iX) woraus Gl. 4) entsteht); so ist esunwahrscheinlicher, das Ereigniß trete ein als es tretenicht ein, d.h. das Nichtstattflnden dieses Ereigniffes ist wahr-scheinlicher als dessen Stattsinden.

Beispiel. In einem Behältniß liegen 12 weiße und 12schwarze Kugeln; welches ist die Wahrscheinlichkeit v, aus denersten Griff eine weiße oder schwarze Kugel zu erhalten?

Hier hat man die Anzahl aller möglichen Fälle iA — 24, dieAnzahl aller günstigen Fälle für die weißen sowohl als für dieschwarzen Kugeln u — 12, also, da v — 4^ — 4 ist, bleibt eszweifelhast, gerade nur eine weiße oder eine schwarze Kugel aufden ersten Griff zu erhalten

Giebt es dagegen 30 weiße und 10 schwarze Kugeln, undfragt man nach der Probabilität, auf den ersten Griff eine weißeKugel zu erhalten; so hat man

N —30 4-10 —40, n —30,

also nach 1) V —HK—.5,

mithin ist es wahrscheinlich (s. 3)), auf den ersten Griff eineweiße Kugel zu bekommen, weil rv —ist.