Bewegung der Apsiden-

den nämlichen Umständen vor sich gehen, wie diejenigeeines Körpers, der um ein Centrum läuft, noch welchemer mit einer, seinem Abstände von diesem Centrum pro-portionalen Kraft gezogen wird. In diesem lcztcrn Fallewird aber, wie Newton bewiesen hat (i'i-lln sick, t. 47)die beschriebene Curve eine Ellipse seyn, deren Allracti-onsccntrum nicht in dem einen Brennpunkte, sondern imMittelpunkt liegt, und die Apsiden dieser Ellipse werdeneine unveränderliche Lage behalten. Sind hingegendie Ablenkungen des Fadens von der Vertikallinic be-trächtlich, so'kann die Krümmung der Kugelslächc, inwelcher das Gewicht seine Bahn beschreibt, nicht mehrvcrnachläßigt werden, und die Kraft, mir welcher dasselbegegen den niedrigsten Punkt, oder den Mittelpunkt derbeschriebenen Curve, strebt, wird nicht mehr in dein ein-fachen Verhältniß der Abstände von diesem Punkte stehen,indem leztere sich wie die A b lc n k u n g s b ö g c n verhal-ten, jene Kraft aber dem Sinus derselben proportionalist. Nun nehmen zwar mit großer werdenden Bögendie Sinus derselben ebenfalls zu, jedoch nicht in demsel-ben Grade, sondern bei irgend beträchtlicher Zunahmeder ersteren bleibt die der lcztcrn etwas zurück, so daßkeine genaue Proportionalität zwischen beiden mehr statt-findet. Die Kraft, mit welcher daZ Gewicht nach seinemRuhepunkte getrieben wird, bleibt daher, bei größerenAbständen, in dem nämlichen Verhältnisse etwas hinterderjenigen zurück, die den Körper eine genaue elliptischeBahn beschreiben lassen würde. Sie wird folglich, beisolchen grüßern Abständen, im Verhältniß zurS ch n cl l i g kc i t des F 0 r t s ch r e i t e n s d e S G c w i ch -tcs, nicht mehr diejenige Macht auf dasselbe ausüben,die sähig wäre, es von seinem geradclinigen Laufe in derRichtung der Tangente so abzulenken, daß cZ eine Ellipsebeschreiben müßte. Die wirkliche Bahn, welche es be-schreibt, wird in den entfernteren Theilen we-niger gekrümmt seyn, als mit der elliptischen Ge-stalt vereinbar ist, (siehe Fig. 69) und folglich wird dieBewegung des Gewichts nicht so bald wieder ihre aufdie Haibaxcn senkrechte Richtung erlangen. Damit die-ses geschehe, wird eine länger fortgcftzte Wirkung der