S26

Astronomie.

Cap. Xi

man bemerken, daß bei jener kleinen Bewegung, die demGewichte ertheilt worden ist, die Lage der großen undkleinen Are der beschriebenen Ellipse echte geraume Zeithindurch sehr nahes usigcändcrt bleibt, obgleich die Dimen-sionen derselben und ihre Ercentricität durch den Wider-stand der Luft und die Steifheit des Fadens allmähligabnehmen. Wenn aber der dem Gewichte ertheilte Im-puls beträchtlich ist, so daß sich dasselbe um einen nam-haften Winkel, z. B. von 15 oder 20 Grad, von derVertikallinie entfernt, so wird diese Unvcränderlichkcit derLage der Ellipse nicht langer fortbestehen. Die Äre der-selben wird bei jedem Umlaufe des Gewichts ihre Stel-lung verändern, indem sie mit einem gleichförmigen undregelmäßigen Fortschreiten nach derselben Richtung vor-rückt, in welcher das Gewicht sich bewegt, wodurch end-lich ihre Lage ganz umgekehrt werden wird, so daß dieRichtung der größten Abweichungen des Gewichts vonder Vertikallinie mit derjenigen zusammenfällt, in welcheranfänglich die kleinsten beobachtet wurden. Auf dieseArt wird sie nach und nach den ganzen Umkreis durch-laufen, und mit einem Worte, dem Auge die Erscheinungdes Fortrückens der Apsiden der Mondsbahn sehr voll-ständig darstellen.

57v) Es wird nicht schwierig seyn/die Ursache diesesFortrückens der Apsiden zu erforschen. Wenn ein Ge-wicht an einem Faden aufgehängt ist und seitwärts vonder Vertikallinie gezogen wird, so strebt dasselbe nachdem niedrigsten Punkte (oder vielmehr nach einer, in je-dem Augenblicke aus den Faden senkrechten Richtung)mit einer Kraft, welche sich dem Sinus des Ablenkungs-winkels des Fadens von der Vertikallinie proportionalverändert. Nun verhalten sich die Sinus sehr kleinerBögen nahezu wie die Bögen selbst, und dieses um somehr, je kleiner die Bögen sind. Wenn daher die Ab-lenkungswinkel des Fadens so klein sind, daß wir dieKrümmung der sphärischen Fläche, in welcher sich dasGewicht bewegt, vernachlässigen dürfen, und mithin dievon leztcrm beschriebene' Curve als coincidirend mit ihrerProjection auf einer horizontalen Ebene betrachtet wer-den kann, so wird die Bewegung des Gewichts unter