Astronomie.

Cap. XI

wenn die Geschwindigkeit, mit welcher sich ein Planer inirgend einem Punkte seiner Bahn bewegt, und die Ent-fernung dietcS Punktes von der Sonne gegeben sind,alsdann hiermit auch die große Are der Bahn gegebenist. Es kommt hierbei nicht auf die Richtung an, inwelcher sich der Planet in jenem Augenblicke bewegt;diese hat Einfluß auf die Ercentricität und auf die Lageder Ellipse im Raume, aber nicht auf ihre Lange. New-t o n hat diese Eigenschaft der elliptischen Bewegung be-wiesen, und sie ist eine der einfachsten und elementarstenFolgerungen aus seiner Theorie. Wir wollen nun einenPlaneten betrachten, der einen unendlich kleinen Bogenseiner Bahn um die Sonne unter der vereinigten Wir-kung der Attraction der lcztcrn und der störenden Krafteines andern Planeten beschreibt. Dieser Bogen wirdeine gewisse Krümmung und Richtung haben; er kannalso als ein Bogen, der einer gewissen, um die Sonneals Brennpunkt beschriebenen Ellipse angehört, betrachtetwerben, und zwar aus dem einfachen Grunde, daß, wel-ches auch die Krümmung und Richtung des fraglichenBogens seyn mag, stets eine Ellipse bestimmt werdenkann, deren einer Brennpunkt die Sonne ist, und diemir dem unendlich klein angenommenen Bogen, seinerganzen Lauge nach, genau zusammenfallt. Es ist dieseseine rein geometrische Aufgabe. Es folgt indessen nicht,daß die Ellipse, die solchergestalt für diesen Augenblickder Bewegung bestimmt worden ist, die nämlichen Ele-mente haben müsse, wie diejenige, die auf gleiche Weiseaus dem Bogen erhalten wird, welchen der Planet imvorhergehenden oder nachfolgenden Augenblicke beschreibt.Ware die störende Kraft nicht vorhanden, so würde die-ses allerdings der Fall seyn; durch ihre Wirkung aberwerden die Elemente von einem Augenblick zum andernmodisicirt, und die auf diese Art bestimmte Ellipse befin-det sich in einem beständigen Zustande der Veränderung.Wenn nun der Planet das Ende des von uns betrach-teten kleinen Bogens erreicht hat, so hängt die Beant-wortung der Frage, ob derselbe im nächstfolgenden Au-genblicke einen Bogen von einer Ellipse beschreiben wird,welche die nämliche oder eine veränderte große Apc be-