Wirkungen der Rcidialkraft.

55«;) Es hat keine Schwierigkeit, diese verschiedenenKräfte zu berechnen, sobald die Dimensionen der Buh-nen gegeben sind, aber die analytischen Ausdrucke fürdieselben sind doch zu sehr zummmengesezt, um hier Plazfinden zu können. Für unsern Zweck wird es genügen,ihr Strebe» im Allgemeinen zn untersuchen, und wirwollen also zunächst ihre mittleren Wirkungen, d. h. die-jenigen, die sie nach einem mittlern Durchschnitte in derBahn des gestörten Körpers hervorbringen, in Betrach-tung ziehen. Um zu bemessen, welches, bei einer jedenStellung von k>, die mittlere Wirkung des Korpers 51in allen klagen, die derselbe in Bezug auf U annehmenkann, seyn wird, brauchen wir uns nur vorzustellen, daßdie Masse des Körpers 51 auf dem ganzen Umfange sei-ner Bahn gleichmäßig vertheilt sey, und dieselbe alsodie Form eineS dünnen Ringes annehme. Wollten wirdie elliptische Gestalt der Bahn von 5l berücksichtigen,so dürften wir uns nur vorstellen, daß die Dicke diesesRinges in den einzelnen Bahnrheilcn der Zeit propor-tional wäre, die 5! gebraucht, um jeden solchen Theilzu durchlaufen. Aber diese Schärfe wollen wir nichtbeobachten, sondern uns zuvörderst damit begnügen, dieBahn von 51 alS einen Kreis anzusehen und seine Be-wegung als gleichförmig zu betrachten. Alsdann ist ein-leuchtend, daß die aus U geäußerte, mittlere störendeWirkung dieses Ringes in dem Unterschiede der Anzie-hungen bestehen wird, welche derselbe auf die zwei PunkteU und ausübt, von denen der lezterc den Mittelpunktdes Ringes einnimmt, der erstere aber eine excentrischeLage in demselben hat. Nun ist die Anziehung einzelnergleicher Theile eines Ringes auf seinen Mittelpunkt of-fenbar in allen Richtungen die nämliche, es wird folg-lich die Anziehung des einen Theils durch diejenige desgegenüberliegenden Theils aufgehoben, und die Gcsammt-wirkung des Ringes auf seinen Mittelpunkt ist demnachgleich Null. Dagegen wird die Gcsammtanzichung ei-nes Ringes auf einen Punkt ?, der innerhalb des-selben eine excentrische Lage hat, nach außen hin,nämlich vom Eentruni weg gerade gegen den, deinPunkte zunächst liegenden Theil des Ringes gerichtet