Sphärischcr Erceß.

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k und <?, wie er von ^ aus gesehen wird, sondernden A z i m u th al w i n ke l welcher das Maaß

des Winkels ^ des sphärischen Dreieckes i!,xu ist. Dar-aus entsteht der beincrkenswerthe Unistand, daß die Summeder drei beobachteten Winkel eines großen Dreieckes beigeodätischen Operationen immer etwas größer alsgefunden wird. Wäre die Oberslache der Erde eineEbene, so mußte diese Summe genau 1W" betragen;und dieser Uebcrschu ß, welcher der sphärische Ex-ceß genannt wird, ist keineswegs ein Beweis von Un-richtigkeit der Arbeit, sondern vielmehr eine wesentlicheBedingung der Genauigkeit derselben, und er gewährtzu gleicher Zeit einen anderen handgreiflichen Beweisvon der sphärischen Gestalt der Erde.

LL9) Die richtige Art also, sich eine trigonometrischeAufnahme vorzustellen, wenn die sphärische Gestalt derErde dabei berücksichtigt wird, ist diejenige, das Rehvon Dreiecken, welches über das Land gezogen ist, alsdie Grundfläche eines Vereines von Pyramiden zu be-trachten, die gegen den Mittelpunkt der Erde conver-giren. Der Theodolit giebt uns die richtigenMaaße der Winkel, wel ch e von den Fla ch e ndieser Pyramyden eingeschlossen werden;und die Oberfläche einer imaginären Kugel durchschnei-det dieselben am Meeresspiegel zu einem Verein sphäri-scher Dreiecke, über deren Winkeln, in den verlängertenRadien, die wirklichen Beobachtungsstandpiinkte, ver-möge der Unebenheiten der Oberfläche durch Berg undThal, erhöht liegen. Der mühsamen Rechnungen dersphärischen Trigonometrie, die nach diesen Betrachtungenfür die Redactionen einer Vermessung nothwendig zu seynscheinen, ist man in der Praxis durch eine sehr einfacheund leichte Regel überhoben, nämlich durch die soge-nannte Regel für den sp h ä r i sch e n Er c e ß , dieman in den meisten Werken über Trigonometrie findet.Wollten wir die elliptische Gestalt der Erde berücksich-tigen, so könnte es auch durch geeignete Bercehnungs-arten geschehen, die aber zu verwickelt sind, als daß wirin einem Werke, wie das gegenwärtige, dabei verweilenkönnten.