Mcridiandurchschnitt der Erde.

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Richtungen pcrpcndikülar stehen, und es werden felg-lich, wenn jedes Paar, nämlich nix und »Pdt! undcllch und ei? verlängert wird, bis sie einander schnei-den sin den Punkten x, z-, ?,), die Winkel ix x K/D,jeder 1" messen, und deshalb einander gleich seyn,so daß die kleinen krummlinigen Vbgen di.4, IZO, VNals Kreisbögen von 1" betrachtet werden können, welcheum x, als Mittelpunkte beschrieben sind. DiesePunkte pflegt man in der Geometrie Mittelpunkteder Krümmung zn nennen, und die Halbmesserxd! oder xP ) I! oder vv, /.0 oder sind dieHalb-messer der Krüuimung, durch welche die Krüm-mungen an diesen Punkten bestimmt und gemessen wer-den. Da nun die Bogen verschiedener Kreise, welchegleiche Winkel an ihren respeetivcn Mittelpunkten ein-schließen, im directen Verhaltnisse ihrer Halbmesserstehen, und da der Bogen di großer ist, als der Bogenlill, und dieser wiederum großer, als der Bogen tpn,so folgt daraus, daß der Halbmesser ivx großer seynmüsse, als üv, und i!v großer als I'Hieraus er-hellet unn, daß die wechselseitigen DurchschnittSpunkteder Bleilothe nicht, wie es bei der Kugel der Fall ist,sämmtlich in cinemPunktctK nämlich dem Mittelpunkte,zusammenfallen, sondern längs einer gewissen Curvex^/. zu liege» kommen, (die noch augenfälliger wird,wenn man eine Menge zwischenliegendcr Standorte an-nimmt). Diese Curve haben die Geometer die Evo-lute der Curve ix,ti!OVK genannt, aus deren Krüm»mungsmittelpunkrcu sie construirt ist.

176) An der Abplattung einer runden Figur anzwei gegenüberliegenden Stellen und an ihrer Erhaben-heit an zwei eben solchen Stellen, die von ersteren umeine» rechten Winkel abstehen, erkennen wir das unter-scheidende Merkmal der elliptischen Form. Die nächsteund einfachste Annahme, die wir in Betreff der Be-schaffenheit des Meridianes ausstellen können, da der-selbe erwiesenermaßen kein Kreis ist, besteht demnachdarin, daß er eine Ellipse sey, oder derselben sehr nahekomme; daß ixs, oder die Erdarc, die kleine, und p.p,oder der Durchmesser des Acquators, die große Are