128 Astronomie. Cap. III.

derselben sey; und daß die Gestalt der Erdoberflachederjenigen gleich komme, die man erhalt, wenn maneine solche Curve sich um ihre kleine Are diZ herum-drehen läßt. Dieses stimmt auch ganz gut mit demallgemeinen Betrage der Zunahme des Grades übcrcin,wenn man vom Äeguator gegen den Pol hin fortschrei-tet. In der Ellipse ist der Krümmungshalbmesser beiL, dem Endpunkte der großen Are, am kleinsten, und6>n Endpunete de der kleinen Are am allergrößten, unddie Form ihrer Evolute stimmt mit der in Fig. 26.dargestellten vollkommen überein. ")

Angenommen also, daß der Meridian eine Ellipsesey, so setzen uns die geometrischen Eigenschaften dieserCurve in den Stand, das Verhältniß zwischen denLängen ihrer Aren / welches einem gegebenen Betrageder Verschiedenheit ihrer Krümmung entsprechen muß,anzugeben, wie auch die absoluten Langen derselben zubestimmen, die einer gegebenen Lange des Grades un-ter einer gegebenen Breite entsprechen. Ohne den Lesermit dieser Untersuchung zu belastigen (die man in je-dem Werke über die Kegelschnitte finden kann) mag esgenügen, hier anzuführen, daß diejenigen Langen, welcheim Ganzen am 'beßten mit der gesummten Reihe derMeridianbogcn, die ans eine befriedigende Weise ge-messen wurden, übereinstimmen, folgende sind"'"): —Größerer oder Äquatorialdurchmesser

— 41,817,426 Fuß — 7923,648 engl. MeilenKleinerer oder Polar-Durchmesscr

— 41,707,629 Fuß — 7899,179 engl. MeilenDifferenz der Durchmesser, oder Cvmprcssion an

den Polen

— 139,896 Fuß ^ 26,478 engl. Meilen.'DaS Verhältniß der Durchmesser ist sehr nahe wie

298 zu 299, und ihre Differenz betragt folglich

des großen, Durchmessers, oder etwas mehr als ^

Die punktirten Linien bezeichnen die Theile der Evolute,welche den andern Quadranten zugehöreu.

Siehe Prof. Airy 's bereits citirte Abhandlung.