80Zehnter Abschnitt.V 65536 = 256.400Der Log. von 65536 = 16; 1/2 = 8; zu dem— Wie wirdLog. gehört ebenfalls die Zabt 256.mit Hülfe der Log. die Quadratwurzel aus einerZahl gefunden?Wir haben oben gesehen, wie man zu zwei Zahlendie mittlere arithmetische und geometrische Zahl fin-+ 32det. Die beiden Zahlen seien 2 und 32; 234, 3/2 = 17. Die mittlere arithmetische Pro-portionszahl zwischen 2 und 32 ist also 47 denn17₶ 17.—322.32=64; V64=8; die mittlere geometrische Pro-portionalzahl zwischen 2 und 32 ist 8 und wir könnennun die Proportion bilden: 2: 8 = 8:32.Der Log. von 2 ist 1Der Log, von 32 iſt 52 : 6 = 3Neben dem Log. 3 findet sich die Zahl 8; 3 ist diemittlere arithm. Proportionalzahl zu den beiden Log.5 und 4; neben dem Log. 3 ſteht aber auch die Zahl8 als die mittlere geometrische Proportionalzahl zu.2 und 64.Wie verfährt man, um vermittelst der Logarithmen die mittlere geometrische Proportionalzahl zufinden?132768 = 32. Der Log. von 32768 ist 45, /3Zu dem Log. 5 gehört die Zahl 32 als Kubikwurzevon jener gegebenen Zahl. Wie kann man mit Hülfeder Logarithmen die Kubikwurzel aus einer Zahl ziehen?V. 1048576 = 32 d. h. die vierte Wurzel (die Bi-quadratwurzel) aus dieser Zahl ist 32.20Der Log. von-1048576 = 20, + 5; neben demLog. 5 befindet sich ebenfalls die Wurzel 32. Wiemuß man überhaupt verfahren, um vermittelst derLog. aus einer Zahl die Wurzel von beliebigem Gradezu ziehen?.