Achter Abschnitt.61dratzahl irrational ist, so verwandelt man diese in ei-nen unächten Bruch, von welchem der Nenner einerationale Wurzel hat, z. B. V 2 = Voder32Nun zieht man die Quadratwurzel aus46.Zähler und Nenner, nimmt von jenem die nächsteWurzel und läßt den Rest fahren. Z. B.46— So hat man denn näherungsweise die Qua-dratwurzel aus 2 gefunden.Die Quadratwurzel erscheint dann jedesmal in ei-nem Bruch und kommt dem wahren Werth in derRegel um so viel näher, je größer der Nenner ge-nommen wird. Soll die Wurzel in Dritteln darge-stellt werden, so verwandelt man die Quadratzahl inNeuntel, verlangt man die Wurzel in Vierteln, sostellt man die Quadratzahl in Sechszehnteln dar;wird die Wurzel in Zehnteln verlangt, so muß dieQuadratzahl in einen Bruch verwandelt werden des-sen Renner = 100. z. B. die Quadratwurzel aus 7wird in Dritteln oder Vierteln oder Fünfteln ver-63X 9V.langt. V7=V—2½.1 104467 xV7 = V-2½42 4.175—43252⅜v7=v.2525Die Quadratzahl von 2 ⅓ = 5 ⅓, von 2 ½⸗6¼,von 2⅜ = 6½ %. Letztere ist vom wahren Werthe7 nur 6/25 verschieden. Wird die Quadratwurzel in ei-nem hunderttheiligen Bruche ausgedrückt, so beträgtder Unterschied dieser Quadratzahl von dem wahren— 1Werthe (7) noch weniger als25.„