228

Fig. 287.

mit derjenigen anderer Elemente unterfonft gleich bleibenden Umftänden handelt.I )er Beleuchtungsraum des ganzenHimmelsgewölbes hat den Werth 1.

Denkt man fich fodann die Oeffnung eines Deckenlichtfaales durch eineleuchtende Fläche von gleicher Be-leuchtungsftärke und gleichem Rück-ftrahlungsvermögen wie das Himmels-gewölbe erfetzt, dann wird die leuchtendeFläche das Element/ in demfelben Mafse

erhellen, wie der zugehörige Ausfchniltdes Himmelsgewölbes. 111: diefe leuch-tende Fläche ein geradliniges Vieleck und

heifsen die Winkel, unter welchen die Seiten der Figur von / aus erscheinen, <pi, tp 2 , <p:>.--, ferner dieNeigungswinkel der Ebenen diefer Winkel gegen die /-Ebene «1, a. 1} ft 3 . . ., fo ift der Beleuchtungsraum 26? )

R = -— Qf i cos o.\ -\- ipa cos «2 -(-■•• <pn cos «n)i

= --rr-„ (91 ° cos a, 4" ft" cos «s + • ■ ■ <P»° cos ■»)•

Die Winkel a find fo zu nehmen, dafs jeder mit der leuchtenden Fläche auf verfchiedenen Seiten deszugehörigen Winkels cp liegt. Ifl alfo ein folcher Winkel flumpf, fo wird fein Cofinus negativ und damitauch das betreffende Glied in der Summe negativ.

Diefe Formel fei nunmehr auf einen Saal mit rechteckiger Deckenöffnung angewendet (Fig. 287).

Für einen beliebigen Punkt p der Wand find ip und tpj die Winkel, unter welchen die zur Wandparallelen Seiten der Deckenöffnung von p aus erfeheinen, ferner a und cq die fpitzen Winkel derEbenen von <p und -p, mit der Wand. Da nun die beiden auf der Wand fenkrechten Seitenflächen derl.ichtftrahlen-l'yramide keinen Beitrag geben, weil die betreffenden Cofinus gleich Null find, fo ifl derBeleuchtungsraum

<£> cos a — ipi cos «1 2 "") <p" cos a — <p]° cos a,\

~ ~ 2 7t :U)0"

Hiernach kann R auch durch Conflruction beflimmt werden.

Fig. 288.

Fig. 289.

Aufrif«.

Seitenriß).

In Flg. 288 u. 289 lind die Winkel a und K] ohne Weiteres im Seitenrifs zu meffen, ip und <p, durch

erunterfchlagen der Dreiecke««»/ und ,«, /, p im Aufrifs zu beftimmen, zu welchem Zweck die Höhen//

d h '■ h trC " a T nntCr Dreieoke aus dem Seitenrifs entnommen werden. Das Meffen der Winkel tp und fl ,

^eUmwandelung in Strecken, kann mi. Hilfe einer auf Pauspapier gezeichneten Archimedifehen

'•') Siehe: Wiener, », „. o., S. 402 .

der Cofimis deflelben ift -tber"'.! ' i 1"" zwe ' tl: " Glictlc dcs Zählen eigentlich der Nebenwinkel zu «, eingeführt werden;

in / genommen und Mc'ntz die ß,8(l C ° S "'' ~ Irrthümlichcr W <^ hatte Waf»«, die Gröfac O, - 0 als Mafl der Helligkeitdie Crofse co s „- cüs „, fflt dio Bdcllclm ,„ g durch eine UmaUe ;mgefctzt