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Fig. 290.

fchnitten. Hat man in folcher Weife die Streckenbezw. cos c/.j multiplicirt werden

<f

2 7t

und

gl

2n

Spirale gefchehen (Fig. 290). Mantheilt den flachen Winkel qoq' etwain 10 Theile, trägt auf dem erftenStrahl l /io der halben Längeneinheit,auf dem zweiten 2 /io 11. f. w. ab,fchliefslich auf oq' die halbe Längen-einheit 259 ) und verbindet die Endpunktedurch eine Curve. Legt man jetzt dieganze Pauspapier-Zeichnung auf denWinkel tp, fo dafs oq mit dem einenSchenkel von cd zufammenfällt, fo wirddurch die Curve auf dem anderen

CDSchenkel fofort das Stück — '■ — abge-2 n

ermittelt, fo muffen lie noch mit cos a,

Fig. 291.

Dies gefchieht, indem man die fraglichen Strecken im Seitenrifs von p" ausauf den Linien p"m", bezw. p" m\" abträgt (Fig. 291) und dannauf die Senkrechte projicirt. Der Unterfchied A' ift alsdann dergefliehte, als Strecke dargeftellte Beleuchtungsraum A', giebt alfodas Mafs der Erhellung des Punktes p an.

Um ein anfchauliches Bild von den Abftufimgen der Hellig-keit auf einer Saalwand zu bekommen, denke man lieh in jedemPunkte der Wand auf derfelben das Loth errichtet und auf dem-felben eine Strecke proportional der in diefem Punkte vorhandenenHelligkeit abgetragen; alsdann bekommt man eine Fläche. EinenBegriff von diefer Fläche erhält man, wenn man für eine Anzahllothrechter auf der Wand gezogener Linien die Helligkeiten in ver-fchiedenen Punkten jeder diefer Lothrechten ermittelt und wie inFig. 292 u, 293 im Seitenrifs aufträgt. Schneidet man diefe Flächedurch Ebenen parallel zur Wand, fo ergeben fich Linien gleicher Helle; denn offenbar herrfcht in jedemPunkte irgend einer diefer Schnittlinien die gleiche Helligkeit. Und zwar ift der Grad diefer Helligkeitnach obigen Ausführungen im Verhältnifs zur Helligkeit gleich 1 , welche dem Wertli des Beleuchtungs-raumes des ganzen Himmelsgewölbes zukommt, zu bemeffen 260 ) und dem entfprechend im Seitenrifs undAufrifs darzuftellen und zu bezeichnen.

In folcher Weife find die Linien gleicher Helle in Fig. 292 u. 293 ermitteltund hierdurch die Abftufungen der Helligkeit auf den Langwänden zweier Gemälde-fäle, deren Länge und Höhe gleich und deren Weite und Deckenfenfter nach derMagnus fchen, bezw. nach der Tüde'fchen Regel bemeffen wurden, veranfehaulichtDer Vergleich beider ergiebt, dafs bei Anwendung des letzteren Verfahrens eine vielgröfsere Helligkeit, als bei der des erfteren erzielt wird, fornit die Tüde'fche Regelden Vorzug vor der Magnus 'fchen verdient.

Doch foll nach den feit 1871 mit dem Ticde{c\\&\\ Saale gemachten Er-fahrungen die Lichtfülle fich mitunter faft zu grofs erwiefen haben 2(;i ).

Einige weitere, allgemeinere Folgerungen laffen fich aus den vorhergegangenenDarlegungen ziehen.

Zunächft findet man die gleich von vornherein (in Art. 202, S. 226) ano-cftelltenVorbetrachtungen beftätigt: Aufser dem auf der Wand-Mittellinie befindlichen Punkt

250) Die Längeneinheit ift beliebig, wird aber am bellen fo grofs angenommen, dafs die behufs Conftruction de.Mellenlinicn (in den nächftfolgendcn Fig. 292 11. 203) im Seitenrifs aufzutragenden Streckcnuntcrfchiede R fehr ftarkCurvoti ergeben.

260) Hei der hier angewendeten Conftruction nach Theilen der Längeneinheit der Archimedifchcn Spirale

261) In diefem Sinne follen fich Kaulbach, Magnus u, A. ausgefprochen haben.

gekrümmte

im Seitenrifs.

204.

Hcllfte

Punkte

der

Saalwände