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Umlaufszeit — 7r 2 I . co5K

Sec.

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Daher verhalten sich, für einerley Winkel k, die Um«krufszeicen, wie die-Duadrarwurzeln aus der Längedes Fadens 1: und für gleich lange Faden die Umlaufs«zeiten, wie die Quadratwurzeln aus den Cosinussen derWinkel K.

Wird der Winkel K sehr klein, alfo sein Cosinus nahei, so verwandelt sich die Umlaufszeit in diejenige, inwelcher ein Pendel von der fange 1 seinen kleinsten ganzenSchwung verrichtet, wie auch schon daraus klar ist, weilfür diesen Fall die Höhe des Kegels CO der Länge des Fa-dens LL beynahe gleich kömmt.

Endlich ist die Kraft, womit der Faden gespannt

OK

wird, 8 0, (wenn8I<1 — i) — ^ 0 -, oder sie verhalt

sich zur Schwere, wie die Lange des Fadens zur Höhe desKegels. Ist k — t>O°, also Lk — 2 Lv. so ist dieSpannung — 2 , der doppelten Schwere gleich, u.s. w. Auch diese Schwungbewegungen werden durch Rei-ben und Widerstand der Mittel immer mehr vermindert,die Geschwindigkeit wird geringer und der Winkel k, kleiner,bis endlich der schwingende Körper in der VerticallinieOl) in Ruhe kömmt. In den Uhrwerken aber erhaltensolche Pendel durch die Maschine selbst immer neue Ge«schwindigkeit, welche dieses Abnehmen ihrer Bewegungverhütet.

Wenn endlich ein Körper in einem verticalen Kreisevom Halbmessern geschwungen wird, so muß seine Schwerejn der untern Helfte des Kreises die Schwungkraft oderSpannung des Fadens vermehren, in der ober» Helfte ver-mindern. Um die Theorie hievon zu übersehen, gehe manauf das zurück, was beym Worte Fall der Körper (Th.II. S- u. f.) vom Falle auf vorgeschriebenen Wegengesagt worden ist, verglichen mit Taf. Vlll. Fig.iz. Hier