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Vierter Abschnitt.
Erwärmung mehrerer Körper am Feuer und unter sich.
§» Z2H.»
(jXer Fall, den ich hier ebenfalls aufs allgemeinste betrachten werde, ist von demim vorhergehenden Hauptstücke betrachteten, nur darum verschieden, daß manseht, -ein jeder Körper deS Snstems erhalte v.on dem Feuer in jedem Zeittheilchen ci reinen Grad von Wärme, den wir durch m 6 -r, rr/ ci -r Lcc. ausdrücken können.Ist hiebey ein oder der andere Körper dem Feuer nicht unmittelbar ausgeseht, sowird der Loefficient m, n/, m" Lc. für denselben — o. Die oben (§. zr 6 )gegebene Differential-Gleichungen verwandeln sich demnach in folgende:c! x (m —s- 2 x —s- b 7 -t- c 2 —clci 7 — (m' -I-ex-t- Kc.) c! ^
ä r — (m" -t- b x -t- i 7 -i- Ir 2 Lcc.) ci -r
- §. 325 .
So lange nun die Kraft des Feuers gleich bleibt, sind auch di« Werthevon m, n/, in" ücc. beständig. Und da darf »nan nur
m -t- 2 x — 2 E
-4- k 7 f v
k 2 — Ic ?
Lc.
sehen, um diese Gleichungen in solche zu verwandeln, die den obigen (§. zi6.)durchaus ähnlich sind, und woraus auch ganz ähnliche Integral-Gleichungen ge-zogen werden. Ist hingegen die Kraft des Feuers veränderlich, so lassen sichm, irch in" Lcc. als Functionen von 1- ansehen, und dann geht das Jntegriren soganz unbedingt nicht immer von statten.
§. Z26.
Der einfachste Fall ist, wenn ein langer und durchaus gleich dicker Kör-per, z. E. eirre eiserne Stange mit dem einen Ende an das Jener angelegt wird,so daß sie gerade gegen das Feuer gerichtet sey, und nur auf Füßen von dünnemDrare liege. Diese Stange wird also nur an dein einen Ende erhitzet. Die Hihedringt aber nach und nach auch in die entferntere Theile, geht aber auch aus je-dem Theile endlich in die Luft weg. Wenn nun das Feuer lange genug mit glei-cher Stärke brennt und unterhalten wird, so erhalt jeder Theil der Stange endlicheinen bestimmten Grad von Wärme, weil er immer wieder so viel Wärme von dennäher beyin Feuer liegenden Theilen erhält, als er den entferntem und der Luft mit-theilt. Diesen Beharrunzsstand werde ich nun eigentlich betrachten.
§. 327.