LiberOctauus

¶ Iſte eſt tractatꝰ qͣrtus in quo ph̓s determinat de ꝯditionibꝰ pͥmi motoris poſtqͣꝫdet̓minatū eſt d̓ ꝑpetuitate motus. ⁊ ꝙ ſit deueniēdū ad pͥmū mouēs īmobile qd̓ eſt ꝑpetuū ⁊ vnū. ⁊ ꝙ ſit vnus pͥmꝰ motus localis circularisqͥ eſt ꝯtinuꝰ ⁊ ꝑpetuꝰ. Et diuidit̉ in tria capl̓a. In quorū pͥmo ph̓s determinat de infinitate eius. In ſecūdo devnitate. īmobilitate. ⁊ īpartibilitate. ibi ¶De his aūt) Intercio de reſidentia pͥmi motoris. ibi (Neceſſe eſt auteꝫ)Et diuidit̉ pͥmū capl̓m in tres ꝑtes. In qͦꝝ pͥma oſtēditꝙ nullū finitū mouet mobile finitū ẜm tp̄s infinitū. In ſecūda ꝑte ph̓s on̄dit ꝙ nō eſt infinita pon̄a mouēs in magnitudine finita. ibi (Qꝭ āt oīno) In tercia ꝑte. ph̓s oſtēdit ꝙ impoſſibile eſt finitam potentiā eſſe in magnitudineinfinita. ibi Nūc itaqꝫ finitum) Et pͥmo p̄mittit ſuā intentōem dicēs ꝙ pͥmū mouēs eſt indiuiſibile nullaꝫ hn̄smagnitudinē nūc dd̓m eſt. hoc autē ꝯtēplari nō poſſumꝰꝯgrue niſi ponamꝰ q̄dā pͥmo de his q̄ qͦ ad nos pͥora ſi¶ Hoꝝ aūt vnū qͥdē eſt ꝙ impoſſibile eſt nullūfinitū mouere ẜm infinitū tp̄s: Tria em̄ ſūt qd̓mouet̉ mouēs in qͦ terciū tp̄s. hec aūt aut finita oīa. aut infinita ſunt oīa. aut q̄daꝫ. aut duo.aut vnū. Si igit̉ a mouens. qd̓ aūt mouet̉ b.tp̄s infinitū in qͦc. Ip̄m d̓igit̉ moueat aliquaꝫꝑtē ipſius b. q̄ eſt in qͦ e. Nō igit̉ in eqͣli ip̄i c. inpluri eius maius. quare nō eſt infinituꝫ tp̄s qd̓eſt ipſius 3. Sic itaqꝫ ipſi d̓ apponens auferā ip̄m a. ipſi aūt ē ip̄m b. Tp̄s aūt nō auferamſꝑ remouēs eqͣle infinitū em̄ eſt. qͣre oē a totuꝫb mouebit in finito tꝑe ip̄ius c. Nō ergo poſſibile eſt a finito moueri nihil ẜm infinitū motuꝫꝘ quidē igit̉ non ꝯtingit finitū in infinito tꝑemouere manifeſtū eſt¶ Hic ph̓us oſtēdit ſiue ꝓbat ꝙ nullū finitū mouet mobile finitū ẜm tp̄s infinitū. hoc eſt ꝙ mouens hn̄s ꝟtutēdiuiſibilē ⁊ finitā nō mouet ꝑ tp̄s infinituꝫ. qꝛ tria ſunt inoī motu. ſcꝫ ip̄m ſubiectū qd̓ mouet̉. mouens qd̓ effectiuemouet. ⁊ tp̄s in qͦ eſt motꝰ ſicut in mēſurante. ſed hec oīaqn̄ ꝟtutes corꝑales ſunt mouentes. aut ſunt ſimul finitaaūt ſimul infinita. aut q̄dā ſunt finita ⁊ q̄dā infinita. ⁊ tūcaut duo ſunt finita ⁊ terciū infinitū. aut vnū eſt finitum ⁊duo ſunt infinita q̄cūqꝫ illa eſſe dicātur. Tūc ſi dicat̉ poſſibile ꝙ mouēs finitū moueat finitū mobile in tꝑe infinitoponat̉ hoc mathematice in terminis trāſcendentibꝰ ſic ꝙa. ſignet mouēs corporeū partibile ⁊ finituꝫ. ⁊. b. ſignet idqd̓ mouet̉ qd̓ eſt corpꝰ finitū. ⁊. c. ſignet tp̄s infinitū in qͦ ēmotꝰ Cū gͦ corꝑea virtꝰ ꝑtibilis diuiſione corꝑis non ſitniſi in corꝑe. mouēs tale neceſſario erit corpꝰ. ſꝫ dcm̄ ē ſupra ꝙ corpꝰ nō mouet niſi ſit motū ab alio ſibi extrinſocogͦ tale mouēs erit motū aliqͦ extrinſeco. Tali poſitiōe ſtāte. ꝙ a mouēs finitū eſt diuiſibile. ⁊ ꝙ. d. ẜcet aliquā ꝑteꝫmouentis q̄ ſit aliqͦta in ip̄o ſicut in decima aut qͣrta. autmedia. aut ẜm aliquā aliam ꝓportōem denoīatam. ſicutſubſexqͥaltera ⁊ ſubſexqͥtercia ⁊c̄ijs ꝓportōibꝰ q̄ pn̄t eē inter totū ⁊ ꝑtem. Sil̓iter ponat̉ ꝙ. e. ẜcet aliquam ꝑtē eiusqd̓ fert̉ aut mouet̉. hoc eſt ipſius. b. q̄ ſe habeat in tali proportione ad ip̄m. b. mobile totale ſicut ſe hꝫ. d. ad. a. tūc em̄iuxta ſentētiā ph̓i in ſeptimo huius. ſicut totū mouet tototū. ita pars mouebit partē. hac igit̉ poſitōe ſtante. d. mo

uebit. e. qd̓ eſt ꝑs ip̄iꝰ mobilis. qd̓ eſt. b. in aliquo tꝑe qd̓ ēminus qͣꝫ infinitū. qꝛ poſitū eſt qd̓ totum mobile qd̓ eſt. bmouet̉ in tꝑe infinito. gͦ ncc̄arium eſt partē moueri in minori tꝑe qͣꝫ ſit tp̄s infinituꝫ. ⁊ dicat̉ ꝙ illud tp̄s ſignificet̉ ꝑlittera. z. gͦ ſi addat̉ aliquota equalis mouentis ad ipſumd mouens qd̓ eſt pars. ⁊ aliquota moti ad. e. motum. tūcmouebit̉ ip̄m in maiori qͣꝫ ſit. z. tantū qͣꝫtuꝫ eſt ip̄m. 3. ⁊ ſicaddendo apponi debēt oēs ꝑtes mouetis ad mouens. etẜm oēs ꝑtes moti ad motū. ⁊ tūc etiaꝫ qͥeſcent incrementatꝑis ẜm ꝑtes eqͣles tꝑis. ⁊ qꝛ ꝑtes ſunt finite erit nccāriotp̄s qd̓ ꝯponit̉ ex oībꝰ illis ꝑtibꝰ finitū. gͦ mouēs qd̓ eſt eēle oībꝰ ꝑtibꝰ mouētis. ⁊ motū qd̓ eſt eqͣle oībꝰ partibꝰ motimouet in tꝑe finito. ſed equalia mouētia mouēt eqͣlia mota in equalibꝰ tꝑibꝰ. gͦ tēpus infinitū fuit eqͣle temꝑi finitoIſtud aūt qd̓ dictū eſt ſic intelligendū eſt ꝙ nō ſit ꝓportioniſi in diuiſione mouētis ad qͣꝫtitatē tꝑis ⁊ equalitas velocitatis ſemꝑ moueat eadem. ſicut ſi totū ex ꝯgregatōeomniū ꝑtiū ſuaꝝ moueat deceꝫ dies. ꝙ q̄libet decima datei mouere vnū diē. ⁊ tūc nccāria eſt iſta ꝯn̄a. Sic em̄ auferentes continue ipſi. a. quod diuidere poſſumus apponemus diuiſas ꝑtes ei quod eſt. b. ⁊ tandem ꝯſumemusdiuidendo ꝑ equalia totū. a. ⁊ omēs eius ꝑtes apponemꝰipſud. ⁊ ipſi. e. Similiter ponemus oēs ꝑtes qͣs ſecamusequales ab ipſo. b. ⁊ cū ꝑueniat̉ ad totū moues ⁊ mobile.tūc nō poſſumus ꝑuenire ꝑ partes tꝑis ad totum tp̄s qd̓eſt infinitū. ⁊ ideo ſeqͥtur ꝙ om̄is ꝑs. a. ſimul collecta mouet oēs partes. b. ſimul collectas ī ꝑte tꝑis. c. finita quoderit impoſſibile ⁊ ꝯtra hypoteſim. gͦ nō eſt poſſibile aliqͥdmoueri a finito ẜm tp̄s infinituꝫ. Et huius cā exp̄ſſa eſt ꝙnihil mouet̉ ẜm motū infinitū niſi qd̓ mouet̉ ẜm ſpaciū infinitū aūt ẜm reflexū motū. ſed nō ꝯtingit infinitū moueriẜm reflexū motū. gͦ ꝯportꝫ infinitū motū eſſe ẜm ſpaciū infinitū. hoc aūt eſſe nō p̄t ſi motor ſit finitus ⁊ motū finituꝫvt patuit ſexto ſexto huius. ergo manifeſtū eſt ꝙ non ꝯtingit finitū mouere finitū ẜm tempus infinitū¶ Ꝙ aūt oīno in finita magnitudine nō ꝯtingit infinitā eſſe potentiā ex his manifeſtū ē. ſicem̄ plus potētia ſꝑ eqͣle in minori faciens tēpꝰvt calefaciens aut dulcefaciens aut proijciēset omnino mouens.¶ Iſta eſt ſecūda ꝑs huius capl̓i. in qua ph̓s oſtēdit ꝙ nōeſt infinita potentia mouens ſiue virtus corporalis infinita in magnitudine finita eſt manifeſtū ex predictis. ſuppoſitis em̄ duobꝰ in ſexto huius habitis. quoꝝ pͥmum eſt. ꝙmaior potentia in minori tꝑe facit eqͥle. qꝛ maior potentianccārio facit velocius mouēs. ſed velocius eſt qd̓ in minori tꝑe facit equale ei qd̓ tardius facit in maiori tꝑe. oꝑtetetiā ꝙ maior potētia faciat equale in breuiori tꝑe ei qd̓ facit potentia minor in maiori tꝑe. ſicut magis calefaciensaut magis dulcefaciēs. Secūdū eſt ꝙ omne qd̓ mouet̉ intempore mouetur¶ Neceſſe gͦ ⁊ a finito qͥdē infinitā aūt hn̄te potentiā pati aliqͥd patiēs ⁊ plus qͣꝫ ab alio. plusem̄ eſt infinita potētia. Atuero tp̄s nō ꝯtingiteſſe nullū. Si em̄ eſt in quo. a. tꝑis in qͦ infinita vis calefacit aut depellit. in quo aūt a b. finita q̄dā ad hāc maiorē ſemꝑ accipiēs finitā veniam aliqn̄ ad id qd̓ in a tꝑe motū erat. Ad fini