Phyſicorum.Rreſcōtelis

moti quod duplum ad 3. et eſt eqͣle ipſi. b. integro in equali tempore ei quod eſt. d. ẜm medietatem ſpacij quod notatur per c. hoc eſt tantū dici ſi aliqua virtus moueat aliquod mobile per aliquod ſpacium in aliquo tempore. tūcnon eſt neceſſariū ꝙ equalis potentia moueat duplex mobile per medium ſpacium in eodem tempore ¶ Quintaeſt. Si. a. mouens poſitum ſit mouere. b. totum. in tototempore. d. per longitudinem. c. non tamē oportet ꝙ medietas ipſius. a. mouentis moueat totum. b. in temporequod eſt. d. in aliam partem ſpacij que eſt. c. que pars.portionem talem habet ad totum ſpacium. c. qualem habet proportionem. e. ad. a. hoc eſt medietas ad integruꝫtotum. poteſt em̄ contingere ꝙ omnino nō mouebit ip̄met in nullum ſpacium neqꝫ in magnum neqꝫ in paruuꝫ. qꝛſi tota virtus moueat aliquam quantitatem totam poteſt contingere ꝙ medietas illius virtutis non mouebittotum omnino neqꝫ in toto tempore. neqꝫ in parte temporis. neqꝫ in aliquo maiori tempore mouet ẜm aliquodſpacium. quia contingit ꝙ triginta homines moueat nauim. ⁊ tamen diuiſo ſpacio in triginta partes ſtat ꝙ nullus illorum ſolus poteſt trahere nauim per aliquam partem ſpacij. quia vnus ſolus nō poteſt mouere nauim. qꝛnon eſt neceſſarium ſi tota virtus mouens poteſt in totimobile ꝙ pars virtutis mouentis poſſet etiam ſuper totum mobile.¶ Propter hoc zenonis ratio non eſt vera ꝙ ſonet milij quelibet pars. nihil em̄ prohibet nonmouere aerem in nullo tempore tantū quātummoueret cadens totus modius. Neqꝫ itaqꝫ tāta pars quantacūqꝫ mouebit cum toto ſi ſit ꝑſe hoc non mouet. Neqꝫ em̄ non eſt niſi potentia in toto.¶ Hic ph̓us ex predictis improbat opinionem quādāzenonis. qui voluit ꝙ ſi totus modius milij percutiendoaerem ⁊ mouendo facit tantum ſonū ꝙ quelibet pars ꝑ ſecadens faciet ſonū proportionabileꝫ ſue quantitati. Hecem̄ poſitio non eſt vera. quia poſſet tantū diminui grauitas ꝙ nō eſſet ſufficiens et potens diuidere aerem ad ſonandum. vt videtur manifeſte in paruis corporibꝰ terreſtribꝰ. vtputa in atomis qui in aere cōtinentur. qꝛ non habent potentiā diuidendi aerem. cōuenit em̄ parti aliquidquando eſt in toto. quod non cōuenit ſibi quando accipitur vt diuiſa a toto. ⁊ ſic virtus vnius partis eſt diſponēsad alteram. ⁊ illa ad terciam donec ex virtutibꝰ partialibꝰcolligitur virtus totius. ⁊ tūc vltima pars eſt ꝯplens diſpoſitionem omniū partiū p̄cedentiū vltimam ⁊ hoc ignorauit zeno. ſicut patꝫ in cauatione lapidis. Et hoc eſt dupliciter. ſcꝫ diuiſim ⁊ ꝯiūctim. Diuiſim quideꝫ in guttislapidem cauantibꝰ. qꝛ vna illarum non cadit cum alteranec remanet cum ipſa. ⁊ tamen non quelibet radit aliquidde lapide. ſed vna poſt aliam percutiendo diſponit vt aliquid de lapide ſeparetur. ⁊ cum ſufficienter lapis diſpoſitus eſt. tūc venit vna que tollit hoc de lapide quod diſpoſitum fuit ad ſeparationem. Coniūctim autē ſicut in modio milij ſonante. quia quodlibet granum milij affert virtutem ſonandi ẜm ꝙ coniūgitur cum alio. ⁊ id quod vltimo additum eſt complet menſure ſonantis quātitatem.et illud cum alijs p̄cedentibꝰ educit potentiam ad actumſonandi. Sed ſi accipiantur duo aut plura diuiſim queſunt ad inuicem ꝓportionabilia ẜm ꝓportionem vnā que

ſunt mouentia ⁊ conūgantur diuiſim mota in eadem ꝓportōne. tunc verum eſt ꝙ ſi duo mouent duo diuiſim. ꝙmouentia coniūcta mouebūt mota cōiūctim. ita ꝙ vtrunqꝫ ꝯiunctim mouet vtrūqꝫ mobilium. Et hoc ſi ſint in ꝓportione vna. qꝛ ſi in diuerſis accipiant̉ tūc nō eſt verum¶ Si vero duo ⁊ vtrūqꝫ horum aut vtrūqꝫmouet tantum in tanto ⁊ compoſite potentiecompoſitum ex grauibus equali mouebūt longitudine: et in equali tꝑe analogū nāqꝫ¶ Hic ph̓us ponit ſextam regulam. iſtam ſcꝫ. ſi ergo duoruꝫ mouentiū ꝯproportōabiliuꝫ vtrūqꝫ diuiſim mouettantam quantitatem per tantum ſpacium in tanto tēpore. tūc etiam ille potentie mouentes compoſite mouebuntillud quod compoſitum eſt ex quātis grauibꝰ motis perequalem longitudinē ⁊ in equali tꝑe. qꝛ tūc ſil̓is eſt analogia partis ad partē. ⁊ totius ad totum¶ Sic igit̉ in alteratōe ⁊ in augmento aliqͥd qͥdem em̄ eſt augens. aliquid aūt ⁊ quod augetur. In quanto igitur tempore ⁊ quantum aliud quidem auget. aliud autem augetur. Etalterans quidem et quod alteratur ſimiliter aliquid et quantum ẜm maius ⁊ minus alterataſunt ⁊ in quanto tempore: in duplo duplum. etduplum in duplo. Medium autem in mediotempore. aut in medio mediū. aut in equali duplum. Si aūt alterans aut augēs tantū in tanto tempore auget aut alterat nō neceſſe eſt. etmedium in medio. ⁊ in medio medium. Sednihil ſi cōtingit augmentabit aūt alterabit ſicut et in graui¶ Iſta eſt ſecūda pars huius capituli. in qua ph̓us idemfacit in alijs motibꝰ dicens. ꝙ eodem modo dicendum eſtde alteratione ⁊ augmento. In omni em̄ augmentatōneeſt aliquid quidem augens ⁊ aliquid quod augetur. et inaliquanto tempore. ⁊ ẜm aliquam determinatam quantitatem auget augens ⁊ augetur auctum. ſicut dictū eſt demotu locali. Similiter autē eſt in alteratione. quia in omni alteratione oportet ꝙ ſit aliquid alterans ⁊ aliquid alteratum. ⁊ ibi eſt quantitas intenſiua ẜm ꝙ magis ⁊ minus alterata eē cognoſcūtur. ⁊ hec alteratio eſt in aliquotempore determinato. His igitur ſuppoſitis tam in augmentatione qͣꝫ in alteratione ſicut in loci mutatiōe poteſtfieri proportio. que in loci mutatione habita ē. Nam ſi alterans alterat alteratum tantum in tanto tempore. tuncidem alterans alterabit medietatem alterati eiuſdem induplo paſſionis in eodem tempore. Et ſi in eodem tēpore alterat totum in toto tempore. tunc in duplo illius tēporis alterabit ẜm duplū intenſionis qualitatis ẜm quaꝫalterat. ⁊ in medio illius temporis alterat totum ẜm medietatem intenſionis qualitatis. aut etiam alterat in medio tempore medium. hoc eſt ẜm medium paſſionis. autetiam in equali tempore alterabit tota virtus alteransdimidium alteratum ẜm duplum paſſionis quam inducit per alterationem. Quocunqꝫ em̄ modo ponatur virtus alterans augeri ſuper alteratū in tanto tꝑe ponereturcreſcere alterationis velocitas ⁊ tempus diminui ⁊ econ

Hh iij.