SextusLiper

Alius aūt ẜm tp̄s. qm̄ em̄ oīs motꝰ in tꝑe. tēpus aūt oē diuiſibile eſt. in minori autē minormotus. neceſſe eſt oēm diuidi motū ẜm tp̄s¶ Hic ph̓us oſtendit modū ſecūde diuiſionis dicens ꝙoīs motus ſit in tꝑe. ſed om̄e tp̄s eſt diuiſibile. vt pꝫ ex dictis. gͦ ad diuiſionē tꝑis diuidit̉ ip̄e motus. qꝛ eadē eſt diuiſio menſurati ⁊ menſure. nam vna qͣꝫtitas eſt vtriuſqꝫ. ſiem̄ motus aliqͥs totus eſt in tꝑe toto minor motus qui eſtpars totius motus aliquota erit in ꝑte tꝑis aliquota. naꝫdimidia pars motus eſt in dimidia temporis. ⁊ tercia intercia ⁊ ſic deincepsQm̄ autē omne qd̓ mouet̉ in aliqͦ mouet̉ ⁊ qͦdam tꝑe. ⁊ oīs eſt motus. Neceſſe eſt eaſdē diuiſiones eſſe tꝑis ⁊ motꝰ ⁊ ipſius moueri. ⁊ qd̓mouet̉. ⁊ in quo motus eſt ſed nō omniū ſil̓itereſt in quibꝰ eſt motus. ſed qͣꝫti qͥdem ẜm ſeip̄mqualis aūt ẜm accn̄s. Accipiat̉ em̄ tp̄s in quomouet̉ in quo ſit a. ⁊ motꝰ in qͦ b. Si igitur ꝑtotū in omni motū eſt tꝑe in medio ꝑ minoreꝫet iterū hoc diuiſo ꝑ minorē huic ⁊ ſic ſemper.Sil̓iter aūt ⁊ ſi motus diuiſibilis ſit ⁊ tꝑs diuiſibile. Si em̄ ꝑ totū in om̄i. per mediū in medio. ⁊ iterū ꝑ minorē in minori¶ Hic ph̓s oſtēdit ꝙ eedē ſunt diuiſiones tꝑis motus ⁊moueri. qꝛ om̄e qd̓ mouet̉ motū ſuū hꝫ in aliquo genere.et in aliquo tꝑe mouet̉. ⁊ qꝛ oīs tꝑis eſt aliqͥs motꝰ. vt pꝫex tꝑis definitōe. cum ſit numerus motus gͦ neceſſe eſt ꝙeede ſint diuiſiones tꝑis motus ⁊ moueri ip̄m. hoc eſt motio ipſa ⁊ magnitudo que mouet̉ ⁊ natura in qua eſt motus habebūt ꝯſil̓r diuidi p̄ter hoc ſolū ꝙ ea ad qͣ eſt motꝰſiue natura in quaꝝ genere eſt motus nō ſemꝑ habebuntdiuiſionē vnius rōnis. qꝛ motus qͥ eſt in qualitate ⁊ qͣꝫtitate nō eodē mō diuidit̉. nā qͣꝫtitas diuidit̉ ꝑ ſe in ꝑtes ſibi eſſentiales. ⁊ qͣlitas diuidit̉ ꝑ accn̄s. qꝛ nō diuidit̉ oīnoniſi qꝛ ſubiectū eius diuidit̉ pͥmo. ⁊ ideo qꝛ qͣlitas q̄damdiſtendit̉ ſitualiter in ſubiecto. ideo etiā diuidit̉ ipſa. ⁊ illaqͣlitas q̄ nō hꝫ ſubiectū ꝓpriū ſcꝫ magnitudinem. vel eſt inſubiecto nō multiplicata. ꝓpter qͣꝫtitatē ſubiecti illa nō diuidit̉. Et ꝙ motus diuidat̉ ẜm diuiſionē tꝑis ſic probat̉.ſit em̄ tp̄s in qͦ eſt motꝰ aliqͥs ſignatꝰ ꝑ. a. motꝰ āt ẜcet̉ perb. ſi tūc ꝯcedat̉ ꝙ regulari motu aliqͥd motū eſt in toto tēpore motꝰ qͥ ẜcat̉ ꝑ. b. tūc in dimidio illiꝰ tꝑis expleuit totūmotū minorē qͣꝫ ſit. b. ⁊ in dimidio illius medietatis iteꝝminorē partē motꝰ expleuit. ⁊ ſic ſemꝑ diuidit̉ motus addiuiſionē tꝑis. qꝛ iſta eſt ꝑ ſe nota. ꝙ ſi totus motꝰ regularis eſt in aliquo tꝑe toto ꝙ medietas illiꝰ erit in dimidioillius tꝑis. ⁊ medietas medietatis in dimidio medietattꝑis. ⁊ ſic deinceps. ⁊ ꝓpter hoc etiā ecōuerſo verū eſt. ꝙ ſimotus diuidat̉ ꝙ etiā tp̄s diuidat̉. qꝛ ſi ꝑ totū motū mouet̉ in toto tꝑe. tūc ꝑ mediū motū traſit mediū tp̄s. ⁊ iteꝝꝑ minorē ꝑtem motꝰ qͣꝫ ſit medietas trāſit minorē ꝑtemtꝑis qͣꝫ ſit medietas. ⁊ ſic deinceps¶ Eodē autē mō ⁊ ip̄m moueri diuidet̉. ſit em̄in quo eſt c ip̄m moueri. ẜm igitur mediū motum minor erit in toto. ⁊ iteruꝫ ẜm medietatismediū ⁊ ſic ſꝑ. Eſt aūt ⁊ potētē ẜm vtrūqꝫ mō

tuū ip̄m moueri. vt ẜm dc ⁊ce. dicere ꝙ totuꝫerit ẜm totū. Si nāqꝫ aliud plus erit ip̄m moueri ẜm eūdē motū. ſicut determinauimꝰ ⁊ motum diuiſibilē in ꝑtiū motus eſſe Accepto em̄ipſo moueri ẜm vtrūqꝫ ꝯtinuū erit totū.¶ Hic ph̓s oſtēdit. ꝙ ſil̓i mō diuidit̉ ip̄m moueri ẜm tēpus. ſit em̄ ip̄m moueri totuꝫ ſignatū ꝑ c. illud gͦ mouerieſt minus toto ẜm mediū motū ⁊ ẜm mediū tꝑis. ⁊ iterūminus medietate ẜm minorē partem motus ⁊ tꝑis qͣꝫ ſitmedietas motus ⁊ tꝑis. ⁊ ſic deinceps. ⁊ hec oīa ꝑ ſe ſuntmanifeſta. Sil̓iter lr̄e demōſtratōis ſunt tales. vt hic ſtꝭdeſcripte. Sil̓iter aūt ꝯuenit motio quā ip̄m moueri vocamus. que eſt paſſio mobilis diuidi ipſo motu diuiſo. qꝛſi ponamus moueri vnū eſſe ꝯtinuū ẜm vtrāqꝫ ꝑtē vnusmotus qͥ ſit ẜm ſe totuꝫ ſignatꝰ ꝑ. d. e. ⁊ diuidat̉ in. c. tuncmoueri erit ꝯiūctū pͥme ꝑti motus qͥ eſt. d. e. ⁊ ſecūde ꝑtieiuſdē motus qͥ eſt. c. e. qꝛ ſicut tota motio ſiue totū moueri ſe hꝫ ad totū motū. ita partes eius ſe habēt ad ꝑtes motus. aut detur oppoſitū. Et ſi aduerſarius dans oppoſitūdicat ꝙ motio ſit alicuiꝰ alteriꝰ motus qͣꝫ ꝑtiū iſtius motus. ⁊ ſic nō adequat̉ ꝑtibꝰ motꝰ. tūc oꝑteret ꝙ ip̄m moueri ſit plus qͣꝫ motꝰ ẜm quē ineſt ip̄m moueri. gͦ illud moueri qd̓ eſt in plus qͣꝫ motus nō ꝯtinuat̉ illi qd̓ eſt ẜm motum iſtū in ſuo mobili. qꝛ pluriū nō p̄t eſſe vnū moueri cōtinuū. qꝛ ſuperiꝰ determinatū eſt motū eſſe diuiſibilem inmotus partiū eius qd̓ mouet̉. ita oꝑtꝫ ꝙ ip̄m moueri diuidat̉. qꝛ ꝯiūctū eſt motui. Et ſi accipiat̉ moueri ẜm vtrāqꝫ partē motus moueri eſt ꝯtinuū. ⁊ ſi excedat extra ꝑtesmotus in aliud ſubiectū. tūc nō erit ꝯtinuū. ⁊ hoc eſt ꝯtrapoſitōem. qm̄ hic loqͥmur de vno moueri ꝯtinuo. Id aūtſeqͥtur ſi in minus eſt motio qͣꝫ motꝰ. qꝛ cū motio ſiue ipſum moueri extendat ſe ꝑ ſubiectuꝫ motus. ſi in plus eſtmotus. oportꝫ ꝙ motus extendat ſe extra ſubiectū. et ſicmotus qͥ eſt in pluribꝰ ſubiectis eſt vnus ⁊ ꝯtinuꝰ qd̓ eſtimpoſſibile. linee aūt demōſtratōis ſic formant̉. qꝛ ducat̉linea ẜcans motum. et alia ſub ipſa ẜcans ip̄m moueri eiſdē lr̄is. qꝛ vnū īdiuiſibile ē abalio ſicut hic vides. d. c. eSil̓iter aūt demōſtrabit̉ ⁊ longitudo diuiſibilis. ⁊ oīno illud om̄e in qͦ eſt mutatio p̄ter q̄daꝫque ẜm accn̄s. Qd̓ em̄ mutatur eſt diuiſibile.vno em̄ diuiſo oīa diuidētur. ⁊ in ipſo finita eēaut infinita ſil̓iter ſe habebit d̓ om̄ibꝰ Secutūaūt maxime eſt diuidi omnia ⁊ infinita eſſe abip̄o mutante. maxime em̄ ineſt mutanti diuiſibile ⁊ in infinitū. diuiſibile qͥdem igit̉ oſtenſuꝫeſt pͥus. Infinitū aūt in ſequētibꝰ erit māifeſtū¶ Fric ph̓us oſtēdit ꝙ ex his demonſtratōibꝰ etiam demonſtrabit̉ ꝙ ſi longitudo ſpacij eſt diuiſibilis ꝙ motꝰ diuiditur ⁊ om̄e hoc eſt vl̓iter ad qd̓ eſt motus ⁊ in quo eſtmotus. ſicut in aliquo p̄dicamento p̄ter ꝙ quedā ẜm accidens diuidūtur. vt patuit ex p̄dictis. Cuiꝰ rō eſt. qꝛ idqd̓ mutat̉ eſt diuiſibile. vno em̄ illoꝝ quocūqꝫ diuiſo oīadiuidūtur Et ſi vnū eoꝝ ſit infinitū ꝑ diuiſionē aut finitūomnia ſimul erūt finita vel infinita ꝑ diuiſionem. Et licetex quolibet probetur diuiſio alioꝝ omniū. tn̄ pͥncipiū ꝑ qd̓alia ꝓbata ſunt diuidi eſt id qd̓ ſemper eſt in omni motuin rōne ſua importat diuiſionem. ⁊ hoc eſt illud qd̓ mouet