Shylicorum.Alcſtotelis

Hic ph̓us ponit drn̄am inter pictagoricos ⁊ platōnemde infinito. ⁊ hoc dupl̓r. ſcꝫ qͦ ad poſitōem ⁊ quo ad radicem. Quo ad poſitōnem differūt in duobꝰ Primo qꝛ pictagorici poſuerūt illud infinitū in rebꝰ ſenſibilibꝰ. et eſſepͥncipium ſenſibiliū. qꝛ ipſi dicebāt numeros ſenſibiles infinitos eſſe cām infinitarū rerū naturaliū. ⁊ illos dixeruntnō habere eſſe ſeparatū. ſed potius habere eſſe in rebꝰ ſenſibilibꝰ. Sed plato poſuit infinituꝫ tam in rebꝰ ſenſibilibꝰqͣꝫ inſenſibilibꝰ. qꝛ ipſe poſuit ideas p̄ter res ſenſibiles Secūdo differūt. qꝛ pictagorici dixerūt hoc infinitū eſſe extraceluꝫ. qꝛ celū ꝯprehendit ⁊ ꝯtinet oīa ſed qd̓ ꝯtinet̉ eſt finitū. ſi igit̉ infinitū eſſet ſub celo tūc infinitū eſſet finitū. igitur dixerūt hoc eſſe extra celū. ſed Plato non dixit aliqͥdeſſe extra celū. ⁊ ſic nō poſuit ibi corpus nec ideas. ⁊ tamēnon negauit ideo eſſe ideas nec eſſe extra celū. qꝛ requirerent locū. qꝛ dixit ꝙ idee rerū nuſqͣꝫ ſunt. qꝛ idee ad ſuū eēnō requirūt locū. Ideas em̄ dixit formas eſſe hn̄tes eē ſeparatū. q̄ ad ſuū eſſe nō rquirūt ſenſibilia. ⁊ dixit infinituꝫeſſe in vtriſqꝫ. ſcꝫ in ſenſibilibꝰ ⁊ ideis. ponit em̄ infinitumex materia. quā d̓t eſſe paruū ⁊ magnū. eo ꝙ putauit magnū creſcere in infinitū. ⁊ ꝑuū in infinitū decreſcereEt hi quidē infinitū eſſe parem. hic qͥdē em̄ꝯprehēſus et ſub impari recluſus adhibet hisque ſunt infinitatē. Signū aūt huiꝰ qd̓ eſt cōtingit in numeris: circūpoſitis em̄ gnomonibus circa vnū ⁊ extra. aliqn̄ qͥdē aliā fieri ſpēmaliqn̄ aūt vnā. Plato aūt duo infinita magnūet paruum¶ Hic oſtendit ph̓s drn̄am pictagoricoꝝ ⁊ platōnis qͦad radicem infiniti. qꝛ pictagorici poſuerūt radicē infinitatis numerū parē. Plato vero magnū ⁊ paruū. Primū ꝓbat̉ rōne ⁊ ſigno. Rōne ſic. qͥcquid includit̉ in alio qͣꝫtū eſtde ſe hꝫ rōnem infiniti. qꝛ qd̓cūqꝫ claudit hoc terminat ⁊finit. numerus aūt par includit̉ ſub impari. igit̉ numeruspar qͣꝫtum eſt de ſe hꝫ rōnem finiti. Minor pꝫ. qꝛ duo numeri impares includūt ſub ſe vnū parē. etiā numerus pareſt diuiſibilis. ſed additus vnitati fit indiuiſibilis. cū igit̉diuiſibile includat̉ ſub indiuiſibili. ſic numerus par includitur in numero impari. Sed dn̄s Albertꝰ ſic format rōnem. qꝛ ſicut d̓r pͥmo arithmetrice numerus par eſt qͥ ſubeadē diuiſiōe p̄t in maxima paruiſſimaqꝫ diuidi. Maxima quidē ſpacio partiū paruiſſima vero partiū multitudine. qꝛ nihil ſpacio hꝫ ꝑtes minores qͣꝫ duas. eo ꝙ ille ſtimedietates. medietas aūt alicuiꝰ totius maxima ꝑtiū eſtqͣꝫtitate ſpacij quā habere p̄t. qꝛ maior eſt tercia ⁊ quarta⁊ ſic de alijs partibꝰ. Pars aūt in mathematicis vocat̉.aliquotiens ſumpta reddit ſuū totuꝫ. He aūt ꝑtes q̄ ſtꝭmedietates due paruiſſime. id eſt pauciſſime ſunt multitudine. plures em̄ ſunt tercie qͣrte ⁊ ſic deinceps. Numerus aūt impar nequaqͣꝫ ita diuidi p̄t. ⁊ ideo cū oīs res ſitdiuiſibilis. vt par numerus in duo media qͣꝫtitate ꝯtinuamaxima. et iterum in duo diuiſibilia paucitate minima. ⁊ideo ꝑ diuiſionē de facili acceptabilia dixit pictagoras. qꝛꝯp̄henſus ſub impari ⁊ ꝯcluſus. eo ꝙ impar pͥmus vincit eū vnitate q̄ pͥncipiū eſt multiplicitatis. Hoc eſt binarius ex mō ſue diuiſionis adhibes oībꝰ rebꝰ infinitate. necfinit̉ diuiſio paris numeri in duo media niſi ad imparemet ideo pariter pars numeri diuiſio nō finit̉ niſi ad vnumImpatiter aūt paris diuiſio finitur ad imparem. ſicut cū

diuidit̉ in duos qͥnarios qui ſunt medietates denarij nōp̄t qͥnarius in duos medios numeros diuidi. qꝛ ip̄e impar finiens eſt diuiſionē paris. ⁊ ideo dixit pitagoras numerū parē finiri ad imparē ⁊ excludi ſub ipſo. Signo ſicꝓbat ꝑ id qd̓ accidit in numeris figuralibꝰ. ſi em̄ accipiat̉pͥmꝰ. puta numerus impar potētia impar qui eſt vnitaset circūponatur ei primus numerus actu impar generabitur pͥmus numerus quadratus qui eſt quaternariuset ſi huic iterū addat̉ ſecūdus impar qͥ eſt qͥnarius. generabit̉ ſecūdus qͣdratus qͥ eſt nouenariꝰ. ⁊ ſi nouenario circūponat̉ terciꝰ in ordine impar qͥ eſt ſeptenarius. generabit̉tercius quadratus. qui eſt decimus ſextus. ⁊ ſic in ordinemultiplicatōis in infinitū. ſi ſemꝑ ꝓximus numerꝰ impar ſequenti quadrato circūponat̉ ſemꝑ generabit̉ numerus quadratus. nec vnqͣꝫ hec forma numeri variat̉. Ordinātur aūt numeri quadrati ordine ſuaꝝ radicuꝫ que ſtꝭvnus duo tres qͣtuor qͥnqꝫ ⁊c̄. qꝛ vnitas eſt pͥmus numerus potētia. primus aut quadratus actu eſt cuius radixeſt duo. cū bis duo faciūt quatuor. ⁊ ſecūdus eſt cuius radix eſt tria. cū d̓r ter tria. ⁊ ſic in ordine quater quatuor. etqͥnqͥes quinqꝫ. ⁊ hoc mō in infinitū. ſicut aūt totus numerus in ſe multiplicatus d̓r hoc modo quadratus. eo ꝙ latera habeat equalia ⁊ angulos. ita impar ꝓprie d̓r gnomogrece qd̓ arabice vocat̉ ela ale. et ſumptū eſt de ſecūdo geometrie. vbi d̓r ꝙ quadratū qd̓ in paralleleagramate diametrus ſecat circa diamētrū d̓r ꝯſiſtere Parallelegramaaūt eſt quadrāgulū ſub duabꝰ equalibꝰ lineis ꝯtentū Imparallele agrāmate quadratū qd̓ diametrus ſecat cū ſupplementis duobꝰ gnomo vocat̉. Paralleagrāma aūt licꝫquatuor lineas habeat. tn̄ appoſite linee in ipſo ſunt equales. ⁊ qꝛ equales linee in potētia ſunt vt vna. ideo ſub duab d̓r ꝯtineri. que inequales aliqn̄ ſunt. Pictagoras aūtad ſil̓itudinē figurarū formās figuras numeroꝝ dixit imparem eſſe gnomonē. qꝛ ſicut gnomo circūponat̉ quadrato in paralleleagramate. ita impar circūpoſitꝰ quadratopͥori ꝓximo quadratū ꝑficit ſecūdū. Eſt igit̉ ſenſus pictagore ꝙ numerus impar pͥncipiū eſt finitatis. eo ꝙ circūpoſitus quadrato nō ꝑficit niſi numeros vnius figure. hoceſt quadratos. ⁊ ideo etiā ipſe poſuit numerū entis pͥncipioꝝ quadratū qd̓ eſt ꝑ modū habitus. Si aūt numeruspar quadrato ꝓximo circōponat̉ multiplicatio generatinfinitas figuras. Et ſi pͥmū parem numerū qui eſt duopͥmo potentia quadrato circūponas qͥ eſt vnitas. generabit̉ trigonus numerus qui eſt ternarius. ⁊ ſi ſequentē parem qui eſt quaternarius circūponas huic numero ꝯſtituto generabit̉ ſeptogonus. hoc eſt ſeptem. ⁊ ſi huic ſequēteꝫparē addamus. hoc eſt ſex ad ſeptē generabit̉ figura qͣterdecatena. ⁊ ſic in infinitū variūtur figure. Cū igit̉ ẜmpictagorā ꝯpoſitio numeroꝝ ſit cā multiplicatōis omnium erit par pͥncipiū infinitatis. impar aūt pͥncipium finitatis. Et ſic pꝫ cā quare pictagoras poſuit radicē infinitatis numerū patem. qꝛ numerus par eſt pͥncipiū difformitatis. ⁊ impar vniformitatis. Sed plato poſuit radicē infinitatis magnū ⁊ paruū. qꝛ paruū ⁊ magnū tenēt ſe gratia materie. ſed materia eſt de ſe indeterminata ⁊ infinita.igit̉ poſuit ꝙ magnū ⁊ paruū ſunt radix infinitatis. Et ꝑꝯſequens etiā patꝫ drn̄a pictagoricoꝝ ⁊ platōnis in poſitione infinitatis.¶ De natura aūt om̄es ſemꝑ ſubijciūt alteramquādā naturā infinito dictoꝝ elementorum vtaquam aut aerē aut mediū hoꝝ. finita aūt faci

it faO ij.