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Wir wollen nun auch die andern Puncte des Schattens aufdieselbe Art zu bestimmen suchen.

Wäre die Tafel auf der Schaltenaxe senkrecht, so wäre derUmfang des Schattens auf dieser Tafel ein Ivrcis, dessen Halb-messer

p + m A_

P P

ist. Wir wollen einen Punct B der Peripherie dieses Kreises da-durch bestimmen , dass sein Plalbmesser mit dein Halbmesser,der in einer auf dem Äquator senkrechten Ebene steht, den gege-benen Winkel n bilde, so sind die Coordinaten dieses Punotes B

— Sin nP

und

A Cos nP

die erste in der Richtung des Äquators, und die andere auf derersten senkrecht. Projicirt man aber diese Coordinaten auf unsereTafel, und heisst man diese Projectionen u in der Richtung desÄquators, und £ in einer auf der ersten senkrechten Richtung,so ist

A

v — bin nP

^_ A Cos n

p Cos §"

wo t> £ parallel mit den vorhergehenden y z sind. Wie nun vor-hin der Punct A der Tafel die Projection von dem ihm entspre-chenden Puncte A' der Oberfläche der Erde ist., so wird auchder Punct B der Tafel die Projection eines Punctes der Oberiba-ch e der Erde seyn , welchen lelzten wir IV nennen wollen. Es istaber offenbar, dass sich der Punct B, um daraus IV zu finden,eben so behandeln lassen wird , wie wir oben den Punct A be-handelt haben, um daraus A' zu finden. Die beyden GleichungenI. II. für Sin y und Sin s werden nahm lieh auch hier gelten,wenn man nur

Y ± v fiir Y

und

Z ± £ für Z

setzt.

Gibt man dann der Grösse n nach und nadh alle Werlhevono bis 180 , so wird man alle Orte der Erde erhalten, welche indemselben Augenblick eine blosse Berührung der Ränder sehen.

D iess sind aber noch nicht die Orte, die bloss eine Be-rührung sehen, denn früher oder später können dieselben Orte