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Setzt man also wie oben

(a — a) Cos S — ^

tg^ =

so ist

A

(d —S) + £ (ä —a)’ Sin 2 5— Z

= <—■ )C " i -( E T ; )- T . . . (IL)

Sin i)>

§. 6 .

Aus dem Vorhergehenden lassen sich eine grosse Anzahlhierher gehörender Aufgaben auflösen, von denen wir einige dervorzüglichsten näher betrachten wollen.

I Für eine gegebene Zeit suche die scheinbare Distanz A*der Miltelpuncte der Sonne und des Mondes.

Ist für diese Zeit a d die Rectascension und Declinat.ion desMondes , und a S die der Sonne, so findet man die geocentrischeDistanz & unmittelbar aus der Gleichung II. Daaber diese Liniesehr nahe senkrecht auf der Gesichtslinie des Beobachters steht,und ihre Entfernung von demselben

x — X

ist, so ist der Winkel, unter welchem der Beobachter jene Liniesieht

A' =

oder nahe

A' =

A

X —X

A

1 —X

II. Es sey die scheinbare Entfernung A’ gegeben, und dieZeit zu suchen, für welche diese Entfernung Statt hat.

Gewöhnlich ist diese Zeit der Anfang und das Ende der par-tialen oder der totalen Finsterniss, also A' im ersten Falle

= r + pund im zweyten

= r — p

Da nun die Distanz A sowohl, als der Halbmesser desMonds m, wie er dem Beobachter erscheint, gleich