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und

t p — *

Z — p —X

WO

K

und

Sin p

R

Sin 7r *

Man hat daher, wenn man die Entfernung der Tafel vomMittelpuncte der Erde, oder die Grösse r gleich der Einheit setzt

Y. (Sinp — x Sin n)

v = ...

bin |j — A bin 7t

_ Z. (Sinp — xSinn)bin [> — X bin n

Diess vorausgesetzt, ist es nun leicht, die Distanz der beydenPuncte L und s, das-Jieisst, die gerade Linie auzugehen , welcheden Mittelpunct der Sonne mit dem aus der Erde gesehenen Mit-telpuncte des Mondes verbindet. Ileisst diese Distanz so istnähmlich

A* = (y — vf + (z — sy ■ . . (I.)

Setzt man der Kürze wegen

so ist

t gl /> =

y — u2 - C

A =

y — u _ * — C

Sinij; Cos ip

I. Da man die Zeit des Anfangs und Endes der Finsternissimmer schon bcynahe kennt, so kann man die Grössen

a — a , d — b

so wie

p und JT

als sehr klein annehmen, wodurch sich die vorhergehenden Aus-drücke beträchtlich abkürzen lassen. Alan findet so nach einigenleichten Reductionen

x = i — i (d— by— i (a— *y Cos’ by = (a — a) Cos bz = (d — 6) (a — a)’ Sin 2 b

v = (p — nr) . Y .

P

5 = Cp — x) * -

P