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er gleich

bestimmt hat. (Monathl. Corresp. 1811 und Berl. Ephemeridenf. d. J. 17861 *796 und 1814. pag. 173.

I. Um überhaupt, wenn ein Körper gegeben ist, die Figurzu bestimmen, unter weicher er in einer gegebenen Lage demAuge erscheinen wird, denke man sich von dem als unendlichentfernt angenommenen Auge des Beobachters nach dem Mittel-puncte des Körpers eine Gesichtslinie gezogen , so wird die gese-hene Figur des Körpers seine orthographische Projertion auf einedieser Gesichtslinie senkrechte Ebene seyn. Die Radien des Kör-pers nenne man r, ihre Projcction r', ferner den Winkel, welchendie Radien mit der Polaraxc machen, 9 , und diese Winkel in derProjection 9 '; endlich die Neigung der Gesichtslinie gegen diePo-laraxe 90—/t, und die Winkelzwischen den Radien und der Ge-sichtslinie h, so ist

und die Bedingung, dass man nur den Umfang der Projectionbestimmen soll, oder dass r' für jedes 9 ' ein Maximum ist, gibt

und die letzte Gleichung mit der erstenr' = r Sin h

verbunden , enthält die Auflösung unserer Aufgabe.

Man findet nähmlich leicht aus der Betrachtung eines sphäri-schen Dreyeckes

Sucht man daher aus der gegebenen Gleichung der Oberflä-che des Körpers zwischen r und 9 den Werth von

r 1 = r Sin h . . I

oder

Cotg h

Cos 9 = Cos 9 ‘Cos fi Sin h -{-Sin fi Cos h ... II.

d r

Js

so findet man daraus , da

Sin b Sm [i — Cos h Cos jj. Cos 3 '

Sin 3

ist, auch den Werth von

und dieser-letzte Werth gleich