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§. iä.

Von der Erde gesehen, erscheint die Bahn des Satelliten alseine Ellipse, deren halbe grosse und kleine Axe a und b seyn Soll.Um ihre Gestalt und Lage für jede Zeit zu bestimmen, denke mansich eine mil dem Mittelpunctc Jupiters concentrische Kugel,welche von der Ebene der Ekliptik in dem grössten Kreise V N R.(Fig. 4) 'vo V der Früblingspunct ist, und von der Ebene derBalm des Satelliten in dein grössten Kreise NA, geschnitten wird.Die gerade Linie, welche die Mittelpunctc Jupiters und der Erdeverbindet, schneidet die Oberfläche dieser Kugel inT, undesseyT R auf N R , so wie T A auf NA senkr.echt.

Ist X ß die geocentrische Länge und Breite Jupiters, ft dieLänge des aufsleigenden Knotens der Bahn des Satelliten in derEkliptik, und n die Neigung dieser Bahn gegen dieEkliptik, so ist

VN = ft, n = ANRdie jovicentrische Länge der ErdeVR=x + i8o°

und endlich die jovicentrische Breite der ErdeTR = — ß.

Da der Bogen TA auf der Bahn NA senkrecht stellt, somisst er die Neigung der von der Erde nach dem MiltclpuncteJupiters gezogenen Linie gegen die Ebene der Rahn des Satelli-ten , und daher ist

- = Sin TA.

Der Winkel ATR aber ist dem Winkel gleich , welchen bmit dem durch den Jupiter gehenden Breitenkreis macht , so dassdemnach durch TA und ATR die Gestalt und Lage der Ellipsebestimmt wird. Endlich misst der Bogen N A den jovicentrischenAbstand des. Satelliten , wenn er sich in dem gegen die Erde ge-kehrten Endpunct der kleinen Axe der Ellipse befindet, von sei-nem auf die Ekliptik bezogenen Knoten N, so dass man dadurchden Ort des Trabanten in der Ellipse wird bestimmen können.

Die Grössen

AT, NA, und ATRaber findet man aus, NR, RT,

eben so, wie man lib. I. cap. I. die Reetascension aus Länge undBreite findet. Es ist nähinlich

Sin AT = Sinn Cos ß Sin (fl — X)+Sin/3 Cos n