✓

d» Xd t»d’ Yd t»

+

+

J-f

187

Multiplicirt man die erste der Gleichungen I. durch Sin X-und die zwcyte durch Cos X, so ist ihre Differenz

■ y Cos X ^

dt» ' r’ |

und eben so i> • • (Hi)

d x Sin X - d v Cos X x Sin X ■

O = -:-1-

d’XSiuX — d'YCosX X Sin X — Y Cos X

i

dt» 1 R ä

Es ist aber, wenn 5 die auf die Ekliptik projicirte Distanzdes Planeten von der Erde, und L die Lilnge der Sonne be-zeichnet,

x = X + & Cos Xy = Y -f- 5 Sin Xz = ß tg ß

und

X = R Cos LY = R Sin L

Sucht man daraus die Werthe von d’x und d 2 y, und substi-tuirt sie in der ersten der Gleichungen 111.; so erhalt man

d» XSinX — d»Y Cos X XSinX — Y Cos X

-[_ ---

dt»

_ 2 (-} — 6 f*' 1 ')

\clty Vclty \jit a J

oder da Y Cos X —X Sin X = R Sin (L x) ist,R Sin (L X) r j j ^

GD -

■i 5

§)

•(IV)

Multiplicirt man die erste der Gleichungen I. durchlang /3, Cos/l, und die zweyte durch tg ß Sin X, und subtrahirtvon der Summe dieser Producte die dritte Gleichung, so ist

i’l Cos X+ d -ldt» dt»

Sin X -f-

x Cos X + y Sin X

= (£ - f) • C »* *

oder wenn man für