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und für die Längen

X' — 3 o 7 ° i 4 ’ t\b"

— o."239x204 (m— n)

-|- o.ooooi 56 (m — n) (m — n')

— 0.000000 ooogi 5 (m— n) (rp — n') (m — n")

fiir den 18. November ist

m — n = 5760,

111 — n' = x 44 o

in — n" =— i 44 om — n‘" =—5760

also die gesuchte Poldistanz

34° 42' öx" + 52796" — 53 o 2" — iÖ7" — 2"

= .,8’ 25 ' 6"

und die gesuchte Länge

3o7° 14' 45 "— 1377"+ 129" + 11"

= 5 o 6 1 54 ' d"

und eben so wird man erhalten

16. November Länge 3o7° 1' 55 "

Poldistanz 42 0 34 ' 1

i 4 - November Länge 807 14 4 ^

Poldistanz 34 42 5 i wie zuvor.

§. 11.

Die vorhergehenden Betrachtungen benützte Laplace zu ei-ner andern Auflösung dieses Problems, die wir hier noch kurzanzeigen wollen. — Es schien ihm vorteilhafter, statt die Beob-achtungen u n m i 11 e I Lra r zur Auflösung anzuwenden , aus ihnenzuerst Resultate abzuleiten , die sich auf eine willkührliche An-zahl von Beobachtungen gründen. Zu diesem Resultate wählteer:die geocentrische Länge und Breite für irgend eine Epoche, undihre ersten und zweyten Dififerentialien durch die entsprechendePotenz des Differentials der Zeit dividirt. Man sieht, wie mandiese drey Stücke durch die so eben vorgetragene Methode findenkann. Ist nähmlich x die gesuchte geocentrische Länge für dieEpoche m, und sind 11 ’ 1 " die beobachteten Längen für die Zeiten

m + n , m -f- n', m -J- n" . . .

so hat man, wenn man die vorige Bezeichnung der Grössendl, d 1', d 1" . . . . d 3 1, d 2 1' u. s. w.

beybehält,

X = 1 — n d 1 -j- nn' d° 1 — nn'n" d 3 1