Sin n Sin (N — £J)

142und

Sin n Cos (N — Q,)

die Cosinus der Neigungen der Bahn gegen die Lev den anderncoordinirten Ebenen sind, so wie

rr" Sin (u' — li)

die doppelte Fläche des ebenen Dreyecks ausdrückt, welches zwi-schen den beyden Radien r r" enlhallen ist, so wie endlich

it ' /

zy — yzxz " — x“zxy" — x"y

die doppelten Flächen der Projectionen jenes Dreyecks auf diedrey coordinirten Ebenen bezeichnen.

§• 7 -

Aus den gefundenen Grössen r r' r", den Differenzen derArgumente der Breite, oder den wahren Anomalien und der ge-gebenen Zwischenzeiten lassen sich die elliptischen Elemente aulverschiedene Art bestimmen. Man bildet diese Methode in demvortrefflichen Werke: Theor. 1110t. corp. coelest. von Gauss Lib. I.Sect. III. Unsere Absicht kann es nicht seyn , den ganzen Rcicli-tlium dieses Werkes hier zu erschöpfen, wir beschranken uns da-her nur auf einige der vorzüglichsten Auflösungen dieser Aufgabe.

I. Wir wollen sehen , wie man aus der Diflerenz derwahren Anomalie v' — v = 2 h, den beyden Radien r’ r undder Zwischenzeit die elliptischen Elemente der Bahn finden könne.

Sey

c' — e = 2 g

die Differenz der beyden exccntrischen Anomalien, so ist, wenna die halbe grosse Axe, und a c die Excenlricität bezeichnet,

JL = 1 — s Cos e ,

also auch

I 1 q

r' + r = 2 a — 2 a s Cos - Cos

Aber man hat

Sin _ = Sin e

e r a (1 + s)

und