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statt den auf den Planeten sich beziehenden Grossen die analo-gen für die Erde setzt. Endlich ist noch

yd/, — zJv

du

r 2 Cos a

zdx—xdz

du

= r 2 Cos b

xdy ~ v<K = r’ Cos c

du

und ganz ähnliche'Ausdrücke findet man auch für

YdZ — ZdY -

u. i.

d U

Subslituirt man endlich alle diese Ausdrücke in der obigenBedingungsgleichung (II), so erhält man

II Cos a’ Sin a (Cos (n -f- A) — s Cos (g + A))

K Cosb' Sin b (Cos (u -(- B) — e Cos (g B))

+ K Cos c' Sin c (Cos (u -j- C] — t Cos (g -f- C))

+ k Cos a Sin a' (Cos (U -J- A') — E Cos (g' -j- A))

-J-k Cos b Sin b' (Cos (U-j-B') — E Cos (g -{- 13 ))

-J- k Cos c Sin c' (Cos (U' + C') — E Cos (g'-j- C')) = o .. . (III)

Nimmt, man aber auf die §. 2 gegebenen Werlhe von

A' B' C', a', b’, c'

Rücksicht, so erhält man aus der letzten Gleichung nach einigenReductionen folgenden sehr einfachen Ausdruck

II (Cos u — £ Cos g) = k (Cos U — E Cos G)

Wählt man in dieser Gleichung für u irgend einen Werth,und bestimmt daraus den entsprechenden Werlh von ü, so wirdman leicht aus diesen u und II die geoccntrischc Länge und Brei-te oder Rectasceusion und Declination des Punct.es der Gränzejener Zone ableilen, welcher für diesen Werth von u gehört.Weitere Bemerkungen über diese Auflösung s. in. monatl. Corr.1804 August.

§. 11.

D ie Alten wussten sich die wahre Ursache dieser Erschei-nungen des Stillstandes und Rückganges der Planeten so wenig,als die Ungleichheiten ihrer Bewegungen, welche von der Excen-tricität der Bahnen abhängig sind, zu erklären. Diedamahls allge-mein verbreitete Meinung, dass der Kreis unter allen krummenLinien die vollkommenste, also auch diejenige sey , welche dieNatur für die Bahnen der Körper des Himmels gewählt habenmüsse, eine Meinung, die selbst den unsterblichen Kepler nochlange Zeit in seinen Untersuchungen aufhielt, brachte die Grie-