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R' Sin (I — L) = p Sin (x —I)

R' Sin (x— L) = r' Sin (X — I)p' Sin (X — L) = r' Sin (1—L)

ünd

R' Cos (1 — L) + p' Cos (x — I) = r’r' Cos (x— 1) — R' Cos (X — L) = p'r' Cos (1 —L) — p Cos (X — L)— R'

und endlich

nt = X — 1 oder nt 1 - X

y — 1 - L y = L — 1

»/ = 180 — (X—L) 1 } = i 8 o--(L-—x)

§• 9-

Wir wollen nun noch untersuchen, auf welche Weise kleineÄnderungen in der geocentrischen Lage des Gestirns mit ihrenÄnderungen in der heliocenlrischen Lage desselben, und umge-kehrt, zusammen hängen. Diesen Zweck werden wir am kürze-sten durch die drey ersten Gleichungen des §. 6 erreichen. Setztman nähmlich in diesen Gleichungen N = o, sourhält manjSO-fort durch ihre Differentiation

dp' = dr’ Cos (1 —X) — r'dl Sin (1 — x)p'dX = r'dl Cos (1 — X) -f- dr'. Sin (1—x)p’d/5 = dr Cos 2 ß [tg b — lg ß Cos (1 — x)]

+ r’ Cosß Sin|3 Sin (1 — X).dl -j- r'db. ^ ° s j ?und eben so

dr' = dp'Cos (x — 1) — p'dX Sin (x — I)r'dl = dp' Sin (X — 1) + p'dx Cos (1 — x)r’db = dp’ Cos 2 b [tgß — tgb Cos (x— 1)]

+ p'dx Cosb Sinb Sin (X — 1) -f- p' d ß

Cos 5 ß

I. Aus diesen Gleichungen wird man leicht die geocentrischeBewegung des Planeten für einen gegebenen kleinen Zeitraum,aus der bekannten heliocenlrischen Bewegung während derselbenZeit, oder umgekehrt, ableiten , wenn man diesen Gleichungenstoch die Ausdrücke hinzu setzt, die aus den Differentiationen derdrey ersten Gleichungen des §. 6 in Beziehung auf L und R fol-gen, wo

d L, ilR

die Änderungen des heliocenlrischen Orts der Erde fiir dieselbeZwischenzeit ist. Zu diesen Zwecken aber eignen sich besondersdie Ausdrücke der Coordinaten x y z, die bloss von der excentri-schen Anomalie abhängen, und die wir in dem dritten §. gegebenhaben. Diese Ausdrücke geben