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§• 5 .

Die Auflösung des vorhergehenden §. ist ohne Zweifel dieeinfachste, welche man von dieser Aufgabe geben kann, aber siesetzt eine andere Einrichtung der Tafeln voraus. Will man dieseauch in mancher andern Rücksicht vorteilhafte Veränderung derTafeln nicht vornehmen, noch die oben gegebenen Constanten

N K O

entwickeln, so scheint es mir am bequemsten, zur Bestimmungder Worthe von

x y z

nicht, von u, sondern von 1, b auszugehen, welche letzten beydenGrössen in defi altern Tafeln unmittelbar angegeben sind.

Sind nälnnlich

die Coordinaten des Planeten in Beziehung auf die Ekliptik, sohat man

x' = r Cos b Cos 1y’ = r Cos b Sin 1z' = r Sin b

und sind

x y z

die Coordinaten des Planeten in Beziehung auf den Aequator,so ist

y = y' Cos e — z' Sin ez = y' Sin e -|- z' Cos c

Setzt man also der Kürze wegen

Cos m = — 2 Cos e Cos b Sin 2 22_Ü.

2

Sin n = Cos m tg e

so ist x = r Cos b Cos 1

n b + e + m n b + e — m

y = 2 r Cos - Cos

2 2

c . b + e + n „ b + c — n

z = 2 r Sin - Cos --.

2 2

In unserem Beyspiele ist u = 212» iS' 26" g , k = 46° o' rf’’]n = 7° o' g"i

also ist nach den Ausdrücken

tg (1 — k) = Cos n tg utg b = tg n Sin (1 — k)