*

x = r (Cos Ü Cos K — Sin U Sin K Cos N)y = r (Cos U Sin R + Sin U Cos R Cos N)z = r Sin U Sin N

und man sieht, dass man aus jenen diese erhält, wenn mann , k , u in N , R, U

verwandelt, und e Rull setzt. Nimmt man also wie dort an

tg A = —

Colfj K.C*oü IN

tg B =

tg KCosN

tg c = o

oder

so ist wieder

Sin aSin b

Cos Kisiu ASiu KSiu B

Sin c == Sin N

Cos a = Sin N Sin RCos b = — Sin N Cos RCos c = Cos N

x = r Sin a Sin (A -}- U)

y = r Sin b Sin (B -j- U)

z = r Sin c Sin (C -j- U)

I. Durch das Vorhergehende ist also die Bestimmung derCoordinaten xyz auf drey Grössen N R O gebracht worden,und man sieht leicht, dass N die Neigung der Bahn gegen denAequator, R der Winkel der Rnotenlinie der Bahn im Äequatormit der Linie der Nachtgleichen, oder die Rectascension des auf-steigenden Knotens der Bahn im Aequator, und endlich O derWinkel der Rnotenlinie der Bahn im Aequator mit der Rnoten-linie der Bahn in der Ekliptik , d. h. die Entfernung bevdcrRnotenlinien ist, eine Bemerkung, aus welcher man sich die §. 2IV. gegebene Bedeutung der Grössen a A . . . leicht erklärenwird.

Da also in dem sphärischen Dreyecke , welches von den Ebe-nen des Aequators , der Ekliptik und der Bahn gebildet wird,die Seilen

k, O , K

und die ihnen in derselben Ordnung gegenüberstehenden Winkel180 — N, e und n