öl

Ist ferner h die Elongation des Periheliums vom aufsteigen-den Knoten , so ist das Argument der Breite u = h -|- v, undman hat, wenn x, a, A,. die Bezeichnung des vorhergehenden §.haben,

x = r Sin a Sin (A -J-h-f-v)y = r Sin b Sin (B-j-h + v)z = r Sin c Sin (C -J- h + v)

Aus den ersten dieser Gleichungen erhält man nach einigenReductionen

x — fSin a Sin (A +h) [Cos e — e -j- (i — s 2 )'* Sin e Cotg (A-j-If) ]

Ist daher Cotg M = }/1 — & . Cotg (A + h)

r Siu a Sin (A -f- li)

ni =. 1 -:- -

Sin M

ja = — ms Sin Mso ist x = m Sin (M-f-e)-{-jaund eben so

y = n Sin (N + e) -\-vz = p Sin (P + e) -f- -rvorausgesetzt, dass man hat

tgN —‘S<B+b)

V 1 — t*

Sin b Sin (B + li)

n =.. f Siu N

„ [) _ *g (C+ b)

Sin c Sin (C -|- h)

y 1 — e a

P ~ 1 Sin P

v = — ne Sin Ntt = — p e Sin P

und diese Ausdrücke setzen weder r noch v, sondern bloss dieexccutrische Anomalie e als gegeben voraus, daher sie wegen dervielen conslan ton Grössen , vorzüglich dann sehr anwendbar sind,wenn man eine grosse Reihe geocentrischer llectascensionen undPeclinatiorien , oder wenn man Ephemeriden eines Planeten oderKometen zur Anleitung künftiger Beobachtungen berechnet, zuwelchem Zwecke es hinreicht , jt die Grössen a, 5 nur in Minutenzu erhalten.

Um diess durch ein Beyspiel zu erläutern, wollen wir fol-gende Elemente der Pallas voraussetzen,

Epoche. Merid. v. Göttingen 1808, . . 202 ° 32 ' 28 '5

log f = o. 4-4 2 5 i49

£ = O. 2480^98

Perihelium i 8 o 3 ... 121“ 5 ' u "4 jährl. Änd.-j- 106".2

i 8 o 3 ... 172 28 56.9.—7.2

Neigung d. Balm 34 -° 07' 4E0.+0.8

Tropische Beweg, in 1 Tag o°. 21394844

F

II.