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ein Beyspiel deutlich zu machen , wollen wir di'e Factorcn derfünf ersten Potenzen suchen. Bezeichnet man der grossem Deut-

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liebkeit wegen durch A° A° A° . . die Werthe von A° hir diebe-sondern Fälle von n = i , n = 2 , n = 3 . . . und so mit den än-dern , so hat inan aus dem oben gegebenen allgemeinen Ausdruckvon A n

A° = Sin m

1

A‘ = Sin 2 m

A 2 =: -i (5 Sirt 5 m — Sin m)

A 3 = j (8 Sin 4 m — 4 Sin 2 m)

A^ = -y- (5 3 Sin 5 m — 3' 1 Sin 3m-f 2 Sin m)

A° = j Sin 2 m2 _

A 1 = Sin 3 m — Sin m

2

A 2 = 2 (Sin 4 m — Sin 2 m)

A 3 = £ (25 Sin 5 m — 27 Sin 3 m -J- 4 Sinm)

A° = % Sin 3 m

A 1 = Sin 4 rn — Sin 2 m

3 . . . „

A 2 = (5 Sin 5 m — 6 Sin 0 m -f- Sin m)

A" = ~ Sin 4 m

4 4

A‘ = Sin 5 m — Sin 3 m

s

A° = f Sin 5 m

Mit diesen Werthen erhält man aus clem letzten Ausdruck von Jfür n — 1

x Sin m -f- « A’ = 2 « Sin m

für n = 2

a Sin 2 m + x (A l + A°) = ■§ a 2 Sin 2 m

für n = 3— (3 Sin 3 m

für n s= 4

Sin m) + x ^A 1 + Ä° + Ä 1 •+• A 3 “^ ;a (-y- Sin 5 m — Sin in)