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2. Diess vorausgesetzt, wollen wir mit der Bestimmung derLage der dritten Ebene gegen die erste anfangen. Es sey alsoa a a" die Neigung der dritten Ebene in derselben Ordnung ge-gen die Ebene 2, i , o. Setzt man der Kürze wegen r 3 = m a -|-«’ + P*> so ist bekanntlich

woraus man leicht auch die Werthe von Sin a, tg a, u. f. ent-wickeln wird.

Um Gleichförmigkeit in den Zeichen dieser trigonometri-schen Functionen zu erhalten, kann man annehmen, dass einegegen 2 positiv geneigte Ebene im ersten und vierten Quadrantengegen das positive y, und im zweyten und dritten Quadrantengegen das negative y gekehrt ist, vorausgesetzt, dass man blossdiejenige Seite der Ebene betrachtet, welche dem positiven z ent-spricht. Dasselbe wird man von den beyden andern Neigungena' und a" bemerken. Die \Vinkel der Knotenlinien mit den Axender drey Coordinaten aber sollen so gewählt werden , dass diepositiven b von x A gegen y (Fig. B), die positiven b' von Z Agegen £, und die positiven h" von YA gegen Z zu nehmen sind,durch welche Annahme man alle Winkel in einer und derselbenRichtung zählt. Für diese Winkel der Knötenlinie muss noch be-merkt. werden, dass es noch sechs andere Winkel gibt, welcheebenfalls hieher gehören , von denen aber drey die Complemenleder drey oben gegebenen zu rechten Winkeln , und die drey letz-ten selbst rechte Winkel sind.

4. Sey c c c' nach der Ordnung der Winkel der Knotenlinieder dritten Ebene in 2, 2, i mit der Knotenlinie der dritten Ebenein i , o, o , so ist

Cos a = -?-j

Cos a' = — I.

r I

n " ln J

Cos a — — j

3. Sey eben so b b' b" der Winkel der Knotenlinie der drit-ten Ebene in 2 i o mit der Axe der x y z , so hat man

tg b' = + ? |in I

]

in I

p)

tgb' = + Pin