33

I, Abtheilung. §. 14.

allgemeingültige annehmen, obgleich sienothwendig richtig sind für die Fälle, welche derVoraussetzung entsprechen.

Aber um selbst für diese Fälle nothwendigrichtige Resultate zu erhalten, mufs man jedes-mal sorgfältig untersuchen, ob auch wirklich derTheorie überäll genügt sey. Es darf also na-mentlich keine Koeflicienten-Bestimmung stattfinden, bei welcher die im Unendlichen vernach-lässigten Glieder selbst unendlich grofs werdenmüssen; und im Falle solche unendlich grofs wer-den können, so würde die Umformung nur für >die Fälle nothwendig richtig verbleiben, fürwelche dieses nicht mehr statt findet.

Hat man sich dagegen von der allgemeinenGültigkeit der Form auf direktem Wege über-zeugt, und ist man sicher, dafs das Fortschrei-tungsgesetz das Wesen des umzuformenden end-!liehen Ausdrucks im allgemeinen in sich schliefse,,so dafs die Koeflicienten als die Constanten an-!gesehen werden können, so ist eine solche Ent-jwikkelung auch allgemein gültig (d. h. sie pafstdann für alle möglichen besondern Fälle zugleich).

Untersucht man genau die in (§. 3.) angege-bene Entwickelung des La grange, so ist esleicht zu finden, dafs diese Bedingungen daselbstnicht berücksichtigt zu seyn scheinen; denn eswerden bei der Entwickelung im UnendlichenGlieder vernachläfsigt, deren Koeflicienten nn-