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IV. Abtheilung. §. Qo.

Aus diesen Gleichungen erhält man also dieWerthe der links stehenden Reihen, für alleWerthe von a zwischen den Grenzen + (2f/,-f-§)7Tund +(2f/, -f- Dtt, und für jeden positiven (ra-tionalen oder irrationalen) Werth von z.

§. 80.

Da aber die Reihen links in den Gleichun-gen (13. und 23. desgleichen 15. und 25.) wennman x statt a und m statt z setzt, keine andernsind, als diejenigen welche wir im (§. 1.) und inder ganzen i ten Abtheilung beziehlich durch Xund Y bezeichnet haben, so sind also hierdurchauch diese Reihen X und Y, für jeden reelenWerth von x und für jeden positiven W'erthvon m summirt, welches (§. 46.) noch zu wün-schen übrig geblieben war.

Wir finden also, aus den angeführten Glei-chungen :

27) X = (2Cos.x) m . Cos.(2|Uzrm)

28) Y = (2Cos.x) m . Sin. (+2jti5rm),

für alle Werthe von x zwischen den Grenzen+ (2(X—-f'lzr und ±(24 + i)zr; — dagegen

29) X= |2Cos.x[ m .Cos.(2f4+i)jrm

30) Y= |2Cos.x| ra .Sin.[+(2fA-}-i)5rm],

für alle Werthe von x zwischen den Grenzen+ (2 fA ■+■•§) und +(2fA + i)^; wo in |2Cos.xJ rastatt 2 Cos. x nur der- absolute Werth zu setzen,und von der Potenz auch nur der absolute Werthzu nehmen ist.

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