Druckschrift 
Aufsaetze aus dem Gebiete der hoehern Mathematik
Entstehung
Seite
100
Einzelbild herunterladen
 

ioo IV. Abtheilung. §. 78. 79.

wonach der Werth dieser Reihen P und Q fürjeden Werth von a, der zwischen diesen Gren-zen liegt, bequem berechnet werden kann.

§ 78 -

Setzt man auch hier 2 a statt a, so ergiebtsich:

/ z « 1 " 1 \

21) S. (Cos. (26 a,).-)

= |2Cos.a| z .Cos.[q:(2j(i-|- z

/ z aI ~ l \

1a) S. ( Sin.(2«a ).j

= |2Cos.a| 2 . Sin.(2 fj. -J- i)T + a].z,für alle Werthe von c& gültig, die zwischen denGrenzen +(2 (A + iK und ±(2(a + |)^ liegen,Wenn dabei z eine beliebige positive Zahl ist.

$ 79 -

Verfährt man auch hier wie in ($. 75.), so

hat man noch:

/ z«I-i \

23) S. (Cos.(z)a.-\

= |2Cos.a| z . Cos.(2|a-j- i),arz

f z« 1 1 \

24.) S. I Cos.(z-{-2 rt)a. j

= j2Cos.a| z . Cos. [+(2 ft -{- i)zr+2a]z

/ . z « 1 1 \

25) S.(Sin.(z 2 d)a .-J

= 1 2Cos.ffi| z . Sin.[+(2|tA-}- i)5Tz]/ z al ~ 1 \

26) S. ( Sin.(z 4 * 2d)a. - jj

jaCos.a| z . Sin.[Tjl(2f/,-f- 1)zr-f- 2a]z.