98

If r . Abthcilung. §. 75. 76.

/ z « 1 - 1 \

15) S . ( Sin.(z — 2 ft) a. —— J

= (2 Cos. a) 7 ‘ . Sin. (+ 2 fj, 7 Tz)

/ Z rtl-i \

16) S. ( Sin.(z -f- 2ß)cc.—— ]

= (2 Cos. a) z . Sin. (+ 2 (t/. 1 » -f- 2 a) z ,

welche Summationen (15.— 16.) gelten, wenn ci

zwischen den Grenzen + (2f/,—■§)#■ und

liegt, und z eine beliebige positive Zahl ist. ^

Ohne uns in nähere Details einzulassen, be-trachten wir sogleich den (§. 70.) erwähntenUten Fall, wo Cos. 2 a negativ ist, wo also-Jazwischen den Grenzen +(2|U -f- \) 7 T und±( 2 M + i )K Hegt.

§. 76-

In diesem Falle soll (2 Cos. \ u\ z den absolutenWerth der Potenz von aCos.-fa bedeuten, wennnicht der negative Werth, sondern der absolutestatt 2 Cos. \ ct genommen wird.

Die Gleichungen (5. und 6.) (§. 69.) gehenfür diesen Fall aus den (§. 71.) angegebenen Grün-den über,

weil (Cos.fa) z = |Cos.fa[ z .(—i) z

= j Cos. f aj z . [Cos. Sin. (+5Tz)]

genommen werden mufs, in'

x

Cos.(a a).

z ftI—1

a!

)

= |2Cos.|al I! .Cos.[+(2n+ a)z