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IF. Abtheilung. $. 74. 75.

§. 74 .

Setzt man in den Gleichungen (g. und 10.)za statt a, so erhält man für alle Werthe vona zwischen den Grenzen + (2 fl — ■§) 7 r und+ (2/üt + f)^, und wenn z eine beliebige (ratio-nale oder irrationale) positive Zahl bedeutet:

/ z« 1 —1

11) S. ( Cos. (aßet).-—

= (ßCos.a)*. Cos.(+e|(4zr-{-«).*

/ Z,«f—I

12) S. ( Sin,(26a). - --- ■ ■

= (2 Cos. a) z . Sin. (+ 2 7 T -f- ct ). z,wo f 1. einen bestimmten, jedesmal dafür zu setzen»den Werth hat. ö

§■ 75 -

Multiplizirt man die Gleichungen (11. u. 12.)beziehlich mit Cos. «z und Sin.az, und addirtoder subtrahirt man nachgehens die Resultate,so erhält man:

/ z« 1 — 1 \

15) S. f Cos. (z — 2ß)a .———\

= ( 2 Cos.a)*. Cos.(2ftTz)

/ z« 1 — 1 \

14) S. f Cos.(z-j- aft'a. - ,—j

= (aCos ,a) z . Cos.(+zfiir 2a)z

Multiplizirt man dagegen dieselben Gleichun-gen (11. und 12.) beziehlich mit Sin. az undCos. az, und subtrahirt oder addirt nachgehensdie Resultate, so ergiebt sich noch:

G