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1 F. Abtheilung. §. 73.

erhält man aber aus (7. und 8-)> weil

S

«r —1

2* und Cos. §■ a — 1 ist,

2 Z = 2 z . C 0 S.(+ 2 n+ 5(x).7T.Zo — 2 Z . Sin. (+2n + 2 J a).?r.E ;

woraus + n = +ft folgt.

Da nun für diesen Werth von £a= + 2 /J. 7 T,der zwischen den Grenzen + (2 ft— |)5T und+ (2fA + 4)jr liegt, + a=+f* ist, so gilt dies füralle Werthe von a zwischen denselben Grenzen.

Man hat also aus (7. und 8.)» unter derVoraussetzung dafs z eine beliebige positive (ra-tionale oder irrationale) Zahl bedeutet, für alleWerthe von , die zwischen den Grenzen+ (2 ft— |jsr) und ±(2^ + !)^ Hegen,

nach welchen Ausdrücken rechts der Werth derReihen links für jeden Werth von a. sehr bequemberechnet werden kann, wenn man nur nicht ver-gifst, dafs hier die Potenz (2 Cos.-Ja)* ihren abso-luten Werth vorstellt, und wenn man ft demWerthe von a gemäfs nimmt, während z eine be-liebige positive Zahl bleibt.

z«*—1

= (2 Cos.f ct) z . Cos.(+ 2|U7r -f- |a).z

*) S. [ Ssn.(aa).

= (2 Cos. Jct) s . Sin. (+ 2 {A 7 r-\- |a).'z

§• 74 -