Druckschrift 
Aufsaetze aus dem Gebiete der hoehern Mathematik
Entstehung
Seite
95
Einzelbild herunterladen
 

95

IV. Abtheilung, §. 72. 75.

wo (2 Cos. £ a) E seinen absoluten Wertli vorstellt,während n entweder Null oder eine ganze posi-tive Zahl bedeutet, die nun noch zu bestimmenübrig bleibt.

§. 72.

Man bemerkt aber leicht, dafs die Reihen Pund Q (§. 67.) sich stetig ändern zugleich mit denstetig sich ändernden Werthen von a. Darausfolgt aber, dafs für alle Werthe von -|a, welchezwischen je zwei der zunächstliegenden Grenzen-j-(2fA\)K und +(2oder

(2 (J, l)n und( 2 fi + |) 7 rgenommen werden können, (und für welche dieobigen Gleichungen (6. und 7.) dann gelten, wennnur z positiv ist), der Werth von n unverändertderselbe bleiben mufs, weil im Gegentheil fürWerthe von -|c 4 die zwischen denselben Grenzenliegen, die Werthe der den Reihen gleichen Aus-drücke sprungweise Fortgehen würden, diese alsoden Werthen der Reihen nicht entsprechen könn-ten, wie solches doch nach ($. 14O sein mufs.

Kann man daher den Werth von n für ir-gend einen Werth von a bestimmen, so bleibtdieser Werth derselbe für alle übrigen Werthevon a, die zwischen denselben Grenzen liegen,innerhalb derer jedesmal die Gleichungen (7.U.8-)gelten.

§. 73 -

Nun liegt +2jXüf zwischen den Grenzeni(2 (J . D^rund +(2ft + ^)w. Für {o; = ± 2 (t 7 T