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IV. Abtheilung. §. 70. 71.

§. 7 °*

Nehmen wir aber an, dafs z eine beliebigepositive (absolute) rationale oder irrationale Zahl,und a beliebig reel ist, so convergiren die Reihenzur Linken allemal, wie aus den in der erstenAbtheilung angestellten Betrachtungen über dieConvergenz augenblicklich hervorgeht. Danrhaben diese Reihen auch allemal einen Werthund der allgemeine Ausdruck zur rechten muf;diesen Werth liefern in jedem Falle.

Um nun diese Werthe zu Finden unterschei-den wir die beiden Fälle von einander

1) wenn Cos.^a positiv, wenn also zwi-schen die Grenzen + (2|0l—f);7nnd +( 2 |W-j~ 4 )^

fi) wenn Cos.|a negativ ist, wenn also ■§ 0.zwischen den Grenzen + (2 (i -}- l) 7 T und+ (a |W-j-l)^r liegt.

I ter Fall, wenn Cos.^ix positiv ist;

Die Gleichungen (5. und 6.) gehen in diesemFalle, weil nun der imaginäre Theil wegfallen,folglich n = v genommen werden mufs, über in

7 S . Ccos. (det ). -— ; —'j

^ A z

= (2 Cos. \ ß) z . Cos. z (+ 2 n TT +1 a)

fällt,

C z al—1 \Sin. (da). — -J

= (a Cos. | a) 2 . Sin. z (+ 2 n 7 t + \ d),