III. Abtheilung. $.59,60. 35
§■ 59*
Für n = o ergiebt sich aus ($, 57. 1. u. 2.)
7) S. ^Cos.faa).^-^ = e t.Co 3 . a xCos. (z. Sin. a)
8 ) S. ^Sin. (rt a). ^ = e z - Cos. * x Sin. (z. Sin. a ).
Und wenn man hier — z statt z setzt;z Ä \
Cos.(<ta).— J — e~ z> Cos.B x c 0 g < sin. &),
9 ) S*^(-0«.(
10) S. —1 )<*+*.Sin.( äc&).
— e — iz- C°s. 0 x si n , ^ z . Sin. a),
wodurch dieselben Reihen mit abwechselndenZeichen summirt sind.
§. 60.
Addirt und subtrahirt man aber die Glei-chungen (7. und 9.), weil im ersten Falle dieungeraden, im andern dagegen die geraden Po«tenzen von z wegfallen, so findet sich:
li)S. (cos.(2«a). -—/)
v* (2a) s
(2a)
Cos. (z. Sin. a ).
2«+l
e z.Cos.« _|_ e —z.Cos.«
/ z aa+i N
12) S. ( C.cs.(2rt-f })a. -—-—-7 )
(2(t-{-l)Cos. (z. Sin. a).
ßZ.CoS. a ^ e -zCos.o
Geschieht dasselbe mit den Gleichungen(8-und ic\), so hat man noch:
F 2
A
\
1
J
r (1
N
VI
4