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II. j 4 btheilung< 52.

gegenseitigen, durch die Gleichungen (12. und 13.§• 50.) selbst bedingten Abhängigkeit stehen.

Von diesem letztem kann man sich für dengegenwärtigen Fall auch noch ä posteriori über-zeugen. Setzt man nehmlich in den Formeln(12. und 15. §. 50.) 2f/.5T-f-x statt x, so bleibenT und Q und überhaupt die Ausdrücke rechtsunverändert, während 2Cos.mx und 2Sin.mx zurLinken in

2 Cos. (2//.7T -f- x)m un ^ 2 Sin. (2| U.7T + x) moder in a Cos. 2pn7r. Cos.mx — 2 Sin. z[i mir. Sin.mxund 2 Sin. spmr . Cos. mx -f- 2 Cos. 2 ftms'. Sin. mxübergehen. Multiplizirt man nun die so ent-stehenden neuen Gleichungen beziehlich mitCos. z{JXa 7 l und mit Sin. 2[/m'7r, und addirt odersubtrahirt man hernach die Resultate, so erhältman links abermals 2 Cos. mx und 2 Sin. mx, rechtsaber, nach gehöriger Reduction-, dieselben Aus-drücke wie (§. 50. 12. u. 13.) nur mit dem Un-terschiede, dafs n in n+(i, der Buchstabe v da-gegen in v + n übergegangen ist, so dafs also dieAbhängigkeit des n von dem v, durch dieses fxselbst geändert, und der Unterschied n — v umgjtx gröfser oder kleiner geworden ist; worauszugleich das Gesetz dieser veränderlichen Ab-hängigkeit leicht abzuleiten seyn dürfte.

§. 5 2 -

Statt der Gleichungen (3. u. 4.. §.47-) kann manauch diese setzen

14) 2Cos.mx = (/7HI.Sin.x-f- Cos.x) m