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II. Abtheilung. §.51.

Dies nun sind die allgemein gültigen Ent-wicklungen, welche, wie man sieht, für m eineganze Zahl in

2Cos.mx=P und 2Sin.mx=Qübergehen, wie solche (§. 47.) gefunden wordensind. Die Entwicklungen des (§. 47.) gelten alsonur, wenn m eine ganze Zahl ist; und für einennegativen ganzen Werth von m , wiederum niphtmehr als allgemeine Identitäten, sondern nurals Werth-Identitäten, und also nur unter derVoraussetzung dafs die vorkommenden Reihenconvergent sind. (§. 14.).

§• 5i-

In den Entwicklungen (12. u. 13. §. 50.) be-deuten n und v Null oder irgend eine absoluteganze Zahl, welche für jeden besondern Fall, inwelchem die R.eihen convergiren, so dafs nachihren Werthen gefragt werden kann, noch be-sonders bestimmt werden müssen. Wir habenaber bereits früher gesehen, dafs man die Ab-hängigkeit der n und v von einander im Allge-meinen, unabhängig von den Werthenvon x, nicht bestimmen könne, weil, so wie vonbesondern Werthbestimmungen die Rede ist, dieallgemeine Identität aufhört, und dann allesdas in seine Rechte treten mufs, was über diebesondern Wer th-Identitäten aus den Principiendes Kalküls hervorgeht. Diese lehren aber, dafsP, Q, n, und v, also auch x, n und v in einer

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