64 !• Abtheilung. §. 41 .

namigen Glieder der Reihe S. [m ft ] und dannauch weil die Cosinus und Sinus periodische Zei-chen-Aenderungen bewirken.

Aber eben dieser periodischen Zeichen-Aenderungen wegen, besonders aber weil unterden Gliedern, je weiter man fortgeht, immergröfsere und gröfsere und zuletzt unendlich grofsesich vorlinden, für alle Werthe von x für welchedie Reihe noch bleibt, glauben wir, einer vor-läufig darüber angestellten Untersuchung zuFolge, schliefsen zu dürfen, dafs auch X und Yallemal divergiren, wenn m einen negativenWerth hat, der zwischen — 1 und «— 00 liegt.

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In allen den Fällen aber, in welchen X und Yconvergiren, kann man von den Werthen von(2 Cos. x) m auf die Werthe der allgemeinen Ent-wicklung (§. 27.):

X. Cos. (+ 2mnT) — Y. Sin. (+ 2mn^r)

-f- V—i [X Sin. (+ 2mnj) -f- Y. Cos. (+ 2miw)]

mit Nothwendigkeit. und ohne dafs man Wider-sprüche zu befürchten hätte, schliefsen.

In allen den Fällen dagegen, in welchen dieReihen X und Y divergiren, ist Y nie der Nullgleich, auch wenn m eine negative ganze Zahlseyn sollte, so lange nicht alle einzelnen Glie-der verschwinden. — Denn im Allgemeinen istY nicht identisch =0 (§-13.)» un ^- e * n b eson *derer Werth von Y kann nicht der Null gleich

wer-