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I. Abtheilung. §. 56.

2) Sie divergirt allemal, wenn m negativ.5) Für m =0, ist die Reihe selbst = 1.

§• 3 6 *

Da nun aus

1 — m, -f- m 3 — m 3 -f- m 3 — ... in inf.diese andere

hervorgeht, wenn man m statt m setzt, soist klar, dafs diese letztere divergirt, wenn jeneconvergirt, so wie sie convergirt, wenn jene di-vergirt.

Es convergirt also die Reihe R nothwendig,wenn nur m negativ, übrigens von der Null nochso wenig verschieden ist. — Setzt man ihreSumme = S, so hat man

und es convergirt also auch diese Reihe rechts,die durch (T) bezeichnet seyn mag, allemal, wennm negativ, übrigens von der Null so wenig ver-schieden ist, als man nur immer will. Fürm = o, geht die Reihe (T) über in die bekannte

m(m -|-1)

1 -f- m -j-m(m+ i)(m-f-ß)(m + 5)

m (m 1) (mjj- 2)

2 • 5

-J-* .., in inf.

(m-f i)(m-f-2)

(m+i)(m-f 2)(m-|-3)

a. 3. 4*

1 +a + T + ? + f + •welche bekanntlich divergirt.